Деление в алгоритме CRC Опции

[Костян]

Итак дано:
CRC-5 x^5+x^2+1
Исходные данные: 0xD1

Из определения, CRC есть остаток от деления данных на полином. Значит CRC = 0xD1 % (x^5+x^2+1)

Делю в столбик

CODE

11010001
100101
--------
100010
100101
------------
      1111

остаток 1111 = 0xF


Проверяю онлайн калькулятором
http://ghsi.de/CRC/index.php?Polynom=100101&Message=B1
ответ
0x16 (hexadecimal)
10110 (binary)


В чем ошибка ? В онлайн калькуляторе судя по приведенным ими листингам кода начальное значение CRC равно 0

[ADA007]

В продолжение данной темы....
Может ли кто-нибудь представить здесь матиматическое решения даной задачи?
т.е. как бы это решалось в виде формулы
0xD1 = x^7+x^2+1
0x25 = x^5+x^2+1
и это надо поделить друг на друга...
как из (x^7+x^2+1)*x^N mod x^5+x^2+1 получить x^4+x^2+x^1 ?

[=GM=]

Можно вычислить по формуле

CRC5*b5 ^ CRC4*b4 ^ CRC3*b3 ^ CRC2*b2 ^ CRC1*b1 ^ CRC0*b0,

где
CRCi - определённые 6-ти битные коэффициенты
bi - текущие биты полинома-делимого
* - операция "умножение" (на bi=1 или bi=0)
^ - операция "исключающее или"