|
Фильтр второго порядка |
|
|
|
Jan 8 2013, 19:50
|
Участник

Группа: Участник
Сообщений: 44
Регистрация: 23-05-12
Пользователь №: 71 972

|
Добрый день. Я не знаю в этом ли разделе должна быть эта тема, но всё же... В ходе разработки устройства, одной из функций которого является определение ускорения, столкнулся с проблемой вычисления оного. Итак, на автомобиле (на ступице колеса) установлен зубчатый венец, который вращается "вместе" с колесом. Этот венец своими зубьям создает "наводки" на датчик, который "генерирует" сигнал с частотой, пропорциональной частоте вращения колеса (скорости движения). Если венец и возможно изготовить в промышленных масштабах с хорошей точностью (но все же неидеально), то колесо как таковое не является абсолютно упругим телом, и имеет переменный радиус обката, что приводит к переменной частоте сигнала даже при условии равномерного движения (с постоянной скоростью). Судя по проведенным тестам разброс частоты относительно некой средней подчиняется нормальному закону распределения случайной величины. В случае же неравномерного (и даже не равноускоренного) движения разброс частоты становится еще большим. Если для вычисления скорости (первой производной) такая ситуация вполне допустима, то при вычислении ускорения (второй производной) расчетный параметр ОЧЕНЬ зашумлен. Посоветуйте, пожалуйста, с какой стороны подойти к решению данной задачи? Пока что в голову пришла лишь мысль об аппроксимации МНК (методом наименьших квадратов) для нахождения линейной функции по последним N наблюдениям... Наклон данной функции и будет искомым ускорением. Достаточно ли функции линейного вида, либо нужны функции больших порядков (квадратичные и т.п.)?
|
|
|
|
|
 |
Ответов
Guest_TSerg_*
|
Jan 12 2013, 09:48
|
Guests

|
Откуда Вы взяли пары x,y? У Вас измеряется лишь дельта времени между сигналами, а значит имеется одномерный поток данных dT[i]. Причем это уже формально есть угловая скорость вращения и для получения ускорения достаточно первой производной, ну и расстояние считается интегрированием ( тут я думаю, без проблем ). Цитата(Yevdokimenko @ Jan 12 2013, 01:43)  От N, при наличии некоторой области памяти, длительность расчетов НИКАК не зависит.  Длительнось любых расчетов над элементами массива определяется длиной массива, если в расчет вовлечены все его элементы - это аксиома.
|
|
|
|
Guest_TSerg_*
|
Jan 12 2013, 14:16
|
Guests

|
Цитата(_Anatoliy @ Jan 12 2013, 14:53)  Например в фильтре скользящего среднего количество вычислений не зависит от длины фильтра  Внимательно еще раз прочитайте, что написано в моем посте - "если вовлечены все элементы.." В потоковой обработке данных с одинаковым весом, когда используется уже накопленное значение, вовлечены только три элемента: первое, последнее и сумма. >Не только скользящее среднее... То, что Вы привели и есть скользящее среднее. В общем же случае, взвешенная обработка массива ( нерекурсивный фильтр ) требует участия всех элементов. P.S. Вы не на то обратили внимание в моих словах  Я бы рекомендовал Вам поэкпериментировать с нерекурсивным фильтром выполняющим операцию дифференцирования.
|
|
|
|
|
Jan 12 2013, 18:14
|
Участник

Группа: Участник
Сообщений: 44
Регистрация: 23-05-12
Пользователь №: 71 972

|
Цитата(TSerg @ Jan 12 2013, 18:16)  То, что Вы привели и есть скользящее среднее. Всегда думал что скользящее это: Новое=Старое*(к-1)/к + Новое*к (с вышеизложенным это разные способы как по реализации, так и по итоговой точности). Цитата(TSerg @ Jan 12 2013, 18:16)  Я бы рекомендовал Вам поэкпериментировать с нерекурсивным фильтром выполняющим операцию дифференцирования. Можно примером, если не затруднит.
Сообщение отредактировал Yevdokimenko - Jan 12 2013, 18:15
|
|
|
|
Guest_TSerg_*
|
Jan 13 2013, 08:24
|
Guests

|
Цитата(Yevdokimenko @ Jan 12 2013, 22:14)  Можно примером, если не затруднит. google: дифференцирующий цифровой фильтр Например: http://www.nbuv.gov.ua/portal/natural/Popu/2004_2/4-2.pdfИли Проектирование специализированных информационно-вычислительных систем Высшая школа, 1984, под ред. проф. Ю.М. Смирнова Например, коэф-ты дифф. фильтра 1-го порядка со сглаживанием K[N,i] = 6/((N+1)*N) - 12*i/(N*(N-1)*(N+1)) В основе теории - синтез полиномиальных оптимальных по критерию СКО фильтров решением вариационной задачи минимизации целевой функции в условиях представления полезного сигнала непрерывной и дифференцируемой функцией (аппроксимация полиномом конечной степени), а помехи - некоррелированным белым шумом.
|
|
|
|
Сообщений в этой теме
Yevdokimenko Фильтр второго порядка Jan 8 2013, 19:50 diwil Цитата(Yevdokimenko @ Jan 8 2013, 23:50) ... Jan 9 2013, 07:01 Yevdokimenko Цитата(diwil @ Jan 9 2013, 10:01) И то и ... Jan 9 2013, 07:37 Xenia Цитата(Yevdokimenko @ Jan 8 2013, 23:50) ... Jan 9 2013, 13:04 Xenia Предположим, что мы пока остановились на N=7 (± 3 ... Jan 9 2013, 15:37 Yevdokimenko Спасибо, суть расчета я если честно не понял (как ... Jan 11 2013, 17:55 Xenia Цитата(Yevdokimenko @ Jan 11 2013, 21:55)... Jan 11 2013, 18:15 Yevdokimenko Равномерный шаг нагадит в точность, а это то, о че... Jan 11 2013, 19:21 Xenia Цитата(Yevdokimenko @ Jan 11 2013, 23:21)... Jan 11 2013, 20:20  Yevdokimenko Цитата(Xenia @ Jan 12 2013, 00:20) Ваш оп... Jan 11 2013, 21:43  Yevdokimenko Цитата(_Anatoliy @ Jan 12 2013, 14:53) На... Jan 12 2013, 14:08 TSerg http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BA%...%BD%D... Jan 12 2013, 20:23 Yevdokimenko Вы правы. Тогда что за фильтр, который я назвал ск... Jan 12 2013, 21:28 Xenia Цитата(Yevdokimenko @ Jan 13 2013, 01:28)... Jan 12 2013, 22:18  Yevdokimenko Цитата(Xenia @ Jan 13 2013, 02:18) Один и... Jan 13 2013, 09:23 TSerg Вам надо решение найти или поспорить тут?
Если спо... Jan 13 2013, 10:33
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
|
|