реклама на сайте
подробности

 
 
> Фильтр второго порядка
Yevdokimenko
сообщение Jan 8 2013, 19:50
Сообщение #1


Участник
*

Группа: Участник
Сообщений: 44
Регистрация: 23-05-12
Пользователь №: 71 972



Добрый день.
Я не знаю в этом ли разделе должна быть эта тема, но всё же...
В ходе разработки устройства, одной из функций которого является определение ускорения, столкнулся с проблемой вычисления оного.
Итак, на автомобиле (на ступице колеса) установлен зубчатый венец, который вращается "вместе" с колесом.
Этот венец своими зубьям создает "наводки" на датчик, который "генерирует" сигнал с частотой, пропорциональной частоте вращения колеса (скорости движения).
Если венец и возможно изготовить в промышленных масштабах с хорошей точностью (но все же неидеально), то колесо как таковое не является абсолютно упругим телом, и имеет переменный радиус обката, что приводит к переменной частоте сигнала даже при условии равномерного движения (с постоянной скоростью).
Судя по проведенным тестам разброс частоты относительно некой средней подчиняется нормальному закону распределения случайной величины.
В случае же неравномерного (и даже не равноускоренного) движения разброс частоты становится еще большим.
Если для вычисления скорости (первой производной) такая ситуация вполне допустима, то при вычислении ускорения (второй производной) расчетный параметр ОЧЕНЬ зашумлен.
Посоветуйте, пожалуйста, с какой стороны подойти к решению данной задачи?
Пока что в голову пришла лишь мысль об аппроксимации МНК (методом наименьших квадратов) для нахождения линейной функции по последним N наблюдениям... Наклон данной функции и будет искомым ускорением.
Достаточно ли функции линейного вида, либо нужны функции больших порядков (квадратичные и т.п.)?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
 
Start new topic
Ответов
Guest_TSerg_*
сообщение Jan 12 2013, 09:48
Сообщение #2





Guests






Откуда Вы взяли пары x,y?
У Вас измеряется лишь дельта времени между сигналами, а значит имеется одномерный поток данных dT[i].
Причем это уже формально есть угловая скорость вращения и для получения ускорения достаточно первой производной, ну и расстояние считается интегрированием ( тут я думаю, без проблем ).

Цитата(Yevdokimenko @ Jan 12 2013, 01:43) *
От N, при наличии некоторой области памяти, длительность расчетов НИКАК не зависит. wink.gif


Длительнось любых расчетов над элементами массива определяется длиной массива, если в расчет вовлечены все его элементы - это аксиома.

Go to the top of the page
 
+Quote Post
_Anatoliy
сообщение Jan 12 2013, 10:53
Сообщение #3


Утомлённый солнцем
******

Группа: Свой
Сообщений: 2 646
Регистрация: 15-07-06
Из: г.Донецк ДНР
Пользователь №: 18 832



Цитата(TSerg @ Jan 12 2013, 11:48) *
Длительнось любых расчетов над элементами массива определяется длиной массива, если в расчет вовлечены все его элементы - это аксиома.

Например в фильтре скользящего среднего количество вычислений не зависит от длины фильтра wink.gif
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Guest_TSerg_*
сообщение Jan 12 2013, 14:16
Сообщение #4





Guests






Цитата(_Anatoliy @ Jan 12 2013, 14:53) *
Например в фильтре скользящего среднего количество вычислений не зависит от длины фильтра wink.gif


Внимательно еще раз прочитайте, что написано в моем посте - "если вовлечены все элементы.."
В потоковой обработке данных с одинаковым весом, когда используется уже накопленное значение, вовлечены только три элемента: первое, последнее и сумма.

>Не только скользящее среднее...
То, что Вы привели и есть скользящее среднее.

В общем же случае, взвешенная обработка массива ( нерекурсивный фильтр ) требует участия всех элементов.

P.S.
Вы не на то обратили внимание в моих словахsm.gif
Я бы рекомендовал Вам поэкпериментировать с нерекурсивным фильтром выполняющим операцию дифференцирования.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Yevdokimenko
сообщение Jan 12 2013, 18:14
Сообщение #5


Участник
*

Группа: Участник
Сообщений: 44
Регистрация: 23-05-12
Пользователь №: 71 972



Цитата(TSerg @ Jan 12 2013, 18:16) *
То, что Вы привели и есть скользящее среднее.
Всегда думал что скользящее это:
Новое=Старое*(к-1)/к + Новое*к (с вышеизложенным это разные способы как по реализации, так и по итоговой точности).
Цитата(TSerg @ Jan 12 2013, 18:16) *
Я бы рекомендовал Вам поэкпериментировать с нерекурсивным фильтром выполняющим операцию дифференцирования.
Можно примером, если не затруднит.

Сообщение отредактировал Yevdokimenko - Jan 12 2013, 18:15
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Guest_TSerg_*
сообщение Jan 13 2013, 08:24
Сообщение #6





Guests






Цитата(Yevdokimenko @ Jan 12 2013, 22:14) *
Можно примером, если не затруднит.


google: дифференцирующий цифровой фильтр

Например:
http://www.nbuv.gov.ua/portal/natural/Popu/2004_2/4-2.pdf

Или
Проектирование специализированных информационно-вычислительных систем
Высшая школа, 1984, под ред. проф. Ю.М. Смирнова

Например, коэф-ты дифф. фильтра 1-го порядка со сглаживанием

K[N,i] = 6/((N+1)*N) - 12*i/(N*(N-1)*(N+1))

В основе теории - синтез полиномиальных оптимальных по критерию СКО фильтров решением вариационной задачи минимизации целевой функции в условиях представления полезного сигнала непрерывной и дифференцируемой функцией (аппроксимация полиномом конечной степени), а помехи - некоррелированным белым шумом.

Go to the top of the page
 
+Quote Post

Сообщений в этой теме
- Yevdokimenko   Фильтр второго порядка   Jan 8 2013, 19:50
- - diwil   Цитата(Yevdokimenko @ Jan 8 2013, 23:50) ...   Jan 9 2013, 07:01
|- - Yevdokimenko   Цитата(diwil @ Jan 9 2013, 10:01) И то и ...   Jan 9 2013, 07:37
- - Xenia   Цитата(Yevdokimenko @ Jan 8 2013, 23:50) ...   Jan 9 2013, 13:04
- - Xenia   Предположим, что мы пока остановились на N=7 (± 3 ...   Jan 9 2013, 15:37
- - Yevdokimenko   Спасибо, суть расчета я если честно не понял (как ...   Jan 11 2013, 17:55
|- - Xenia   Цитата(Yevdokimenko @ Jan 11 2013, 21:55)...   Jan 11 2013, 18:15
- - Yevdokimenko   Равномерный шаг нагадит в точность, а это то, о че...   Jan 11 2013, 19:21
|- - Xenia   Цитата(Yevdokimenko @ Jan 11 2013, 23:21)...   Jan 11 2013, 20:20
|- - Yevdokimenko   Цитата(Xenia @ Jan 12 2013, 00:20) Ваш оп...   Jan 11 2013, 21:43
|- - Yevdokimenko   Цитата(_Anatoliy @ Jan 12 2013, 14:53) На...   Jan 12 2013, 14:08
- - TSerg   http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BA%...%BD%D...   Jan 12 2013, 20:23
- - Yevdokimenko   Вы правы. Тогда что за фильтр, который я назвал ск...   Jan 12 2013, 21:28
|- - Xenia   Цитата(Yevdokimenko @ Jan 13 2013, 01:28)...   Jan 12 2013, 22:18
|- - Yevdokimenko   Цитата(Xenia @ Jan 13 2013, 02:18) Один и...   Jan 13 2013, 09:23
- - TSerg   Вам надо решение найти или поспорить тут? Если спо...   Jan 13 2013, 10:33


Reply to this topicStart new topic
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 


RSS Текстовая версия Сейчас: 20th August 2025 - 10:26
Рейтинг@Mail.ru


Страница сгенерированна за 0.01414 секунд с 7
ELECTRONIX ©2004-2016