Wavelet спектрограмма, нужны исходники или описание получения спектра сигнала Опции

[TViT]

Народ всем привет и доброго дружелюбного расположения духа. (это так на отступление, поскольку предчувствую могут быть гневные сообщения)).

Собственно нужно понять можно ли через Вейвлеты быстрее по вычислениям получить спектр сигнала чем например банк из 20ти 2-4порядковых цифр фильтров.
Вопрос и что мне примерно нужно и понимается под вейвлетами задавал тут, но там пока тишина - http://forum.sources.ru/index.php?showtopic=371824

Знаю здесь водятся люди которые по ЦОС собаку съели, а может еще и кошака ))). Отсылать гуглить и читать километровые формулы не преветствуется. Все это я уже читал и смотрел, с мат не дружу, а времени эксперементально писать программу смотреть как это работает исходя из моего понимания почти нет.

[TViT]

Дискретное вейвлет-преобразование это не банк фильтров с произвольно увеличивающейся полосой и расстоянием. Это рекурсивно построенная схема на любом уровне которой полоса частот сигнала которой делится на полуполостные НЧ и ВЧ полосы и проводится сабсамплинг в двое.

Что это не банк фильтров я понимаю, иначе это называлось бы гребенкой фильтров )) Полуполосный НЧ и ВЧ это как? Я так понимаю НЧ пропускает только низкие частоты до какой-то частоты среза после которой в идеале давит все. А что такое полуполосный НЧ?
Сабсэмплинг это уменьшение семплов - децимация?

...Получаются наборы коэффициентов разной детальности.
Пара фильтров НЧ и ВЧ сопряжены так, что их ядра обладают ортогональностью...свойство ортогональность позволяет строить обратные преобразования

Как получаются коэффициенты я полагал после фильтра получатся не коэффициенты, а фильтрованный сигнал? Или получается матрица коэффициентов как при косинусном преобразовании DCT ? А если так то что потом с этой матрицей коэффициентов и сигналом делать?
Обратное преобразование мне не интересно восстанавливать данные мне не нужно. Означает ли это что я могу любые два фильтра взять?

Этих пар фильтров (ядер преобразования) существуют десятки, разной длины и степени частотного разделения, предложеные для разных приложений.

А они как то синтезируются сложно эти пары фильтров?
В моем упрощенном понимании как здесь свертка описана например ( http://websound.ru/articles/theory/convolut.htm ) думал берется вейвлет базисный - таблица свертки, делается свертка с сигналом, потом таблица свертки сжимается вдвое снова делается свертка с сигналом получается 2 полосы спектра отфильтрованные сверткой и я думал так далее такие махинации с таблицей свертки (вейвлетом) продолжаются.

Хорошая подборка книг и готовых программных реализаций по вейвлетам можно найти там

Много всего всюду скачал - буду разбираться.

[fontp]

Что это не банк фильтров я понимаю, иначе это называлось бы гребенкой фильтров )) Полуполосный НЧ и ВЧ это как? Я так понимаю НЧ пропускает только низкие частоты до какой-то частоты среза после которой в идеале давит все. А что такое полуполосный НЧ?
Сабсэмплинг это уменьшение семплов - децимация?

Полуполосный НЧ означает, что пропускает нижнюю половину частот (от Найквиста). А ВЧ фильтр пропускает верхнюю половину.
Только они не произвольные, а (квадратурные) сопряженные и не очень хорошие (в смысле равномерности пропускания/подавления).
Сабсэмплинг - децимация

Как получаются коэффициенты я полагал после фильтра получатся не коэффициенты, а фильтрованный сигнал? Или получается матрица коэффициентов как при косинусном преобразовании DCT ? А если так то что потом с этой матрицей коэффициентов и сигналом делать?
Обратное преобразование мне не интересно восстанавливать данные мне не нужно.

Это как посмотреть. На выходе фильтров получается фильтрованый сигнал, но его отсчеты как раз и являются коэффициентами преобразования,
как при DCT. Ядром преобразования только являются не косинусы, а локализованные ядра фильтров

Означает ли это что я могу любые два фильтра взять?
А они как то синтезируются сложно эти пары фильтров?
В моем упрощенном понимании как здесь свертка описана например ( http://websound.ru/articles/theory/convolut.htm ) думал берется вейвлет базисный - таблица свертки, делается свертка с сигналом, потом таблица свертки сжимается вдвое снова делается свертка с сигналом получается 2 полосы спектра отфильтрованные сверткой и я думал так далее такие махинации с таблицей свертки (вейвлетом) продолжаются.
Много всего всюду скачал - буду разбираться.

Они достаточно сложно синтезируются эти пары фильтров. В книгах описано как, но сами не получите - вывод совсем не тривиальный
Но любые ядра (фильтры) можно найти в интернете - это же просто набор чисел для FIR. Некоторые ядра можно найти здесь
http://wavelets.pybytes.com/wavelet/sym4/
Добеши, Ингрид получила за них множество математических премий и была избрана Президентом Международного математического союза.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%BE%...%80%D0%B8%D0%B4
http://en.wikipedia.org/wiki/Daubechies_wavelet

Это как с FFT-iFFT точно пока коэффициенты не меняются, а часто делают чтобы "фильтровать", и тут внезапно появляются щелчки.

Не, ну что тут внезапного - при блочной обработке всегда появляются разрывы на границах блоков. Точно так же как и для любого блочного преобразования