Цитата(thermit @ Feb 20 2013, 15:49)
А просто коэффициенты в плавающей точке без инт16 и симуликов не проще было выложить?
Коэффициенты изначально рассчитываются в целых числах заданной разрядности. Поэтому - нет, не проще.
Симулинк нагляден. Даже в Матлабе такого не создать. ИМХО, конечно. В какой среде вы хотели бы получить модель?
Цитата(thermit @ Feb 20 2013, 15:49)
Нелинейность фазы это что? Отклонение от линейной? Тогда что берется за образец?
Да. В качестве образца в модели считается фаза по формуле pi=F*2.899 . F- частота входного сигнала, pi - фаза
Цитата(thermit @ Feb 20 2013, 15:49)
Лучше приводить х-гу гвз. Это более информативно.
Можно и гвз, Вы правы. Фазовые характеристики проще сравнивать, например, с искажениями, вносимыми АЦП. Одно и то же отклонение гвз от константы на разных частотах вызывает разные отклонения фазы от линейной. Поэтому выложил фазу.
Теория.
Новый метод проектирования цифровых БИХ фильтров позволяет:
1) Рассчитывать БИХ-фильтры с линейной (с точностью до 1-2х градусов) ФЧХ в полосе пропускания;
2) Рассчитывать коэффициенты фильтров изначально в целочисленной арифметике (а не в числах с плавающей точкой с последующим округлением).
3) Проверять устойчивость на всех этапах проектирования. А не только после завершения расчетов.
Наиболее распространенным методом проектирования БИХ – фильтров на сегоднешний день является метод билинейного преобразования. В процессе расчета фильтров этим методом, АЧХ фильтра аппроксимируется с использованием специальных функций. Существуют аппроксимации по Баттерворту, по Чебышеву, и эллиптическая аппроксимация. Данный метод позволяет управлять только АЧХ проектируемого фильтра, в то время как ФЧХ фильтра при таком подходе не может быть задана. ФЧХ фильтра, спроектированного билинейным методом, существенно (до сотен градусов) отличается от линейной. Между тем, такая сильная нелинейность БИХ фильтра обусловлена только методом его проектирования, и при использовании метода, предлагаемого далее, этот недостаток может быть устранен.
Другим существенным недостатком метода билинейного преобразования является то, что расчёт коэффициентов фильтра осуществляется в числах с плавающей точкой, и, при реализации фильтра в арифметике с фиксированной точкой, происходит округление вещественных коэффициентов до ближайшего числа с фиксированной точкой. Билинейный способ не позволяет учитывать эффекты квантования перед расчётом фильтров. В результате округления меняются АЧХ и ФЧХ спроектированного фильтра. Кроме того, фильтр может стать неустойчивым. Неизвестно так же, являются ли полученные округленные коэффициенты оптимальными, или же в арифметике с фиксированной точкой можно найти какой-то другой, более подходящий набор коэффициентов, позволяющий реализовать лучший фильтр. Отметим так же, что это недостатки именно метода билинейного расчета фильтров, а не самих БИХ-фильтров.
Разработанный метод позволяет рассчитывать БИХ фильтр по заданной АЧХ при линейной ФЧХ в целочисленных коэффициентах заданной разрядности. При этом существует возможность изменять приоритет требований. Так, можно рассчитать фильтр в целочисленных коэффициентах без учета требования линейности ФЧХ, можно жестко выдерживать требование линейности ФЧХ, платя за это незначительными ухудшениями АЧХ. Можно задавать так же одинаковый приоритет обоих требований, при которых получается «средний» по амплитуде и по фазе фильтр, или указать произвольное дробное соотношение приоритетов.
В процессе расчета проверяется устойчивость фильтра на каждом этапе.
Да, ФЧХ все равно получается нелинейной. Однако, ее получается сделать незначительно (несколько градусов) отличающейся от линейной.
Автор метода не я, автор –
В. Н. Бугров. Его основная статья:
http://www.unn.ru/pages/issues/vestnik/999...6%281%29/10.pdf Картинки с гвз там тоже есть.
Другие статьи:
http://www.unn.ru/pages/issues/vestnik/999...st_2012_3/8.pdfhttp://www.unn.ru/pages/issues/vestnik/999...t_2009_2/11.pdfЛюбые вопросы пишите сюда или напрямую автору. Контактные данные автора указаны в статьях по ссылкам выше.
IIR фильтры с линейной фазой, Кому нужны?
Feb 18 2013, 11:01
