синтез цифрового фильтра из аналогового фильтра-прототипа Опции

[Наталия_К]

Здравствуйте. Данный вопрос возник в процессе выполнения контрольной по ЦОС, кучу литературы перекопала, но следующий вопрос так и остался непонятен. Уже совсем запуталась, а преподаватель толком не объясняет.

я записала передаточную функцию аналогового фильтра прототипа H(s), теперь мне надо из нее получить H(z) методом инвариантного преобразования импульсной характеристики.

функция записана в виде произведения 4 множителей (порядок получился N=8), причем в числителе и знаменателе многочлен второй степени. (конкретный H(s) приложен).

собственно вопрос: согласно заданному методу найденную H(s) нужно представить в виде суммы простых дробей. нужно ли мне из всего произведения делать разложение? или каждый множитель - это отдельный фильтр, тогда я беру первый множитель и раскладываю его на две простые дроби, далее нахожу h(t) - h(nT) - H1(z), аналогично H2(z),H3(z) и H4(z), а итоговую нахожу как их произведение H(z)=H1(z)H2(z)H3(z)H4(z), т.е. структурная схема цифрового фильтра будет как на рис.2
или это неправильно?

дело в том, что программу надо написать в маткаде, я пробовала H(s) представлять в виде суммы простых дробей, правда в знаменателе так и оставался многочлен второй степени. и возникли трудности на этапе h(nT) - H1(z) при использовании функции z-преобразования...

Вот и берут сомнения а правильно ли я делаю, а то может ошиблась в самом начале и ерунда получается. могу файл mcd выложить для проверки.

заранее огромное спасибо, очень надеюсь на наставление на правильный путь

Эскизы прикрепленных изображений

 

[thermit]

Наталия_К:
а что по поводу относительно чего масштабировать и почему не совпадает с матлабом?

Все совпадает. Вот скрипт.

Код

clear all;
Fd=12000;
f0=3000;
norm=2*pi*f0;

bs1=[1 0 1.04*norm^2];
bs2=[1 0 1.446*norm^2];
bs3=[1 0 3.24*norm^2];
bs4=[1 0 26.274*norm^2];

as1=[1 2*0.099*norm 0.512*norm^2];
as2=[1 2*0.329*norm 0.594*norm^2];
as3=[1 2*0.637*norm 0.769*norm^2];
as4=[1 2*0.949*norm 0.972*norm^2];


bs=conv(bs1,conv(bs2,conv(bs3,bs4)))/562.341;
as=conv(as1,conv(as2,conv(as3,as4)));

[b,a]=impinvar(bs,as,Fd);


plot(0:Fd/20000:Fd/2-Fd/20000,20*log10(abs(freqz(b,a,10000))));
grid on

Другое дело, что соотношение частоты дискретизации и полосы фильтра маленькое, поэтому получается не очень хорошая х-ка.
Матлаб ругается. Попробуйте частоту дискретизации раз в 10 увеличить...

[Наталия_К]

Попробуйте частоту дискретизации раз в 10 увеличить...

надо то по заданию... я делала так (по образу и подобию Айфичера)

Fs=12000; % Sampling frequency
Ap=3;
As=55;
wp=2300/6000;
ws=3000/6000;
[N,Wc]= cheb2ord(wp,ws,Ap,As,'s'); % Определить порядок фильтра
%
% Create an analogue filter
%
[b, a]=cheby2(N, As, Wc, 's'); % Determine filter coeffs
[z, p, k]=cheby2(N, As,Wc, 's'); % Determine poles and zeros
%
% Convert analogue filter into Discrete IIR filter
%
[bz, az]=impinvar(b, a, Fs); % Determine coeffs of IIR filter

subplot(4,1,1) % Plot magnitude freq. response
[H, f]=freqz(bz, az, 512, Fs);
plot(f, 20*log10(abs(H)))
xlabel('Частота (Гц)')
ylabel('Амплитудная характеристика (дБ)')
subplot(4,1,2) % Вывести на экран ФЧХ
phase=(angle(H));
plot(f,phase)
xlabel('Частота (Гц)')
ylabel('Фаза (радианы)')

subplot(4,1,3) % Вывести на экран диаграмму нулей и полюсов
zplane(bz, az)
zz=roots(bz); % Determine poles and zeros
pz=roots(az);

subplot(4,1,4) % Вывести на экран импульсную характеристику
impz(bz,az)


так выходит я изначально H(s) неверно определила? или я неправильно в матлабе сделала?