синтез цифрового фильтра из аналогового фильтра-прототипа Опции

[Наталия_К]

Здравствуйте. Данный вопрос возник в процессе выполнения контрольной по ЦОС, кучу литературы перекопала, но следующий вопрос так и остался непонятен. Уже совсем запуталась, а преподаватель толком не объясняет.

я записала передаточную функцию аналогового фильтра прототипа H(s), теперь мне надо из нее получить H(z) методом инвариантного преобразования импульсной характеристики.

функция записана в виде произведения 4 множителей (порядок получился N=8), причем в числителе и знаменателе многочлен второй степени. (конкретный H(s) приложен).

собственно вопрос: согласно заданному методу найденную H(s) нужно представить в виде суммы простых дробей. нужно ли мне из всего произведения делать разложение? или каждый множитель - это отдельный фильтр, тогда я беру первый множитель и раскладываю его на две простые дроби, далее нахожу h(t) - h(nT) - H1(z), аналогично H2(z),H3(z) и H4(z), а итоговую нахожу как их произведение H(z)=H1(z)H2(z)H3(z)H4(z), т.е. структурная схема цифрового фильтра будет как на рис.2
или это неправильно?

дело в том, что программу надо написать в маткаде, я пробовала H(s) представлять в виде суммы простых дробей, правда в знаменателе так и оставался многочлен второй степени. и возникли трудности на этапе h(nT) - H1(z) при использовании функции z-преобразования...

Вот и берут сомнения а правильно ли я делаю, а то может ошиблась в самом начале и ерунда получается. могу файл mcd выложить для проверки.

заранее огромное спасибо, очень надеюсь на наставление на правильный путь

Эскизы прикрепленных изображений

 

[thermit]

Так должно быть

Код

clear all;
Ap=3;
As=55;
Fd=12000;
fp=2300/Fd;
fs=3000/Fd;
wp=fp/fs;
ws=fs/fs;
[N,Wc]=cheb2ord(wp,ws,Ap,As,'s');
[bs, as]=cheby2(N, As, Wc, 's');
norm=2*pi*fs;
bs=bs.*norm.^(0:length(bs)-1);
as=as.*norm.^(0:length(as)-1);
[b,a]=impinvar(bs,as,1);


plot(0:Fd/20000:Fd/2-Fd/20000,20*log10(abs(freqz(b,a,10000))));
grid on

Кстати, фильтр с такими параметрами имеет 10-й порядок а не восьмой.

Сообщение отредактировал thermit - Mar 4 2013, 14:15

[Наталия_К]

Кстати, фильтр с такими параметрами имеет 10-й порядок а не восьмой.

и правда, в матлабе 10-й, даже по тому, что у меня было... почему же у меня получился в маткаде 8-й? тут то вроде все формулы правильно подставила... а графики ведь совпали, когда Вы первый раз подставили в матлабе по полученной H(s) для 8-го порядка... с тем, что потом написали, где N=10

Сообщение отредактировал Наталия_К - Mar 4 2013, 19:07