синтез цифрового фильтра из аналогового фильтра-прототипа Опции

[Наталия_К]

Здравствуйте. Данный вопрос возник в процессе выполнения контрольной по ЦОС, кучу литературы перекопала, но следующий вопрос так и остался непонятен. Уже совсем запуталась, а преподаватель толком не объясняет.

я записала передаточную функцию аналогового фильтра прототипа H(s), теперь мне надо из нее получить H(z) методом инвариантного преобразования импульсной характеристики.

функция записана в виде произведения 4 множителей (порядок получился N=8), причем в числителе и знаменателе многочлен второй степени. (конкретный H(s) приложен).

собственно вопрос: согласно заданному методу найденную H(s) нужно представить в виде суммы простых дробей. нужно ли мне из всего произведения делать разложение? или каждый множитель - это отдельный фильтр, тогда я беру первый множитель и раскладываю его на две простые дроби, далее нахожу h(t) - h(nT) - H1(z), аналогично H2(z),H3(z) и H4(z), а итоговую нахожу как их произведение H(z)=H1(z)H2(z)H3(z)H4(z), т.е. структурная схема цифрового фильтра будет как на рис.2
или это неправильно?

дело в том, что программу надо написать в маткаде, я пробовала H(s) представлять в виде суммы простых дробей, правда в знаменателе так и оставался многочлен второй степени. и возникли трудности на этапе h(nT) - H1(z) при использовании функции z-преобразования...

Вот и берут сомнения а правильно ли я делаю, а то может ошиблась в самом начале и ерунда получается. могу файл mcd выложить для проверки.

заранее огромное спасибо, очень надеюсь на наставление на правильный путь

Эскизы прикрепленных изображений

 

[thermit]

Наталия_К:
и правда, в матлабе 10-й, даже по тому, что у меня было... почему же у меня получился в маткаде 8-й? тут то вроде все формулы правильно подставила... sad.gif а графики ведь совпали, когда Вы первый раз подставили в матлабе по полученной H(s) для 8-го порядка... с тем, что потом написали, где N=10

Не-а. С fp/fs 2300/3000 порядок 10. 8-ой 2100/3000.
Собственно матлаб все по тем же формулам считает.

Сообщение отредактировал thermit - Mar 4 2013, 20:00

[Наталия_К]

Не-а. С fp/fs 2300/3000 порядок 10. 8-ой 2100/3000.
Собственно матлаб все по тем же формулам считает.

я имела в виду, что когда Вы построили первый раз график, он же строился для H(s) c 8 порядком. а потом то Вы подставляли исходные данные, получился N=10, а график такой же.

да, и все-таки масштабируем относительно fp или fs? в первый раз у Вас f0=fs=3000

я уж стала пробовать баттерворта, там порядок 13 получился. а то мне еще ФВЧ на основе прототипа рассчитывать, а там исходные данные другие, и если здесь при разложении получилось, что в знаменателе s^2, то для моего ФВЧ получилось две дроби с простыми полюсами и одна с комплексно-сопряженными. там уже по Вашему шаблону сделать не получится.


по тем то, по тем, вот только я уже поняла, что и программирование не плохо было бы знать... а то вот как отличается ход решения

Сообщение отредактировал Наталия_К - Mar 4 2013, 20:29

Прикрепленные файлы

 test2_22_fvch.zip ( 104.34 килобайт ) Кол-во скачиваний: 82