Подобие матриц (картинок), критерий подобия Опции

[Punk]

Здравствуйте, далек от математики, не обессудьте.
Озадачился на выходных такой проблемой: Как установить подобие двух маленьких картинок, можно сказать матриц, размером скажем 50 на 50. Подобие хотелось бы оценивать по пятибальной шкале, ну крайний вариант - по трехбальной. Реально ли решить такую задачу простыми математическими методами? Скажем, посчитать для обоих определители и их сравнить. Хотелось бы применить минимальное количество действий, дабы воплотить этот алгоритм на каком-нибудь маааленьком 8битном микроконтроллере. Задача исключительно ради мозгоразминки.
С уважением.

[Major]

Собственные вектора никто не предлагал.
Если матрица эрмитова, то сингулярные и собственные числа будут эквивалентны.
Я про то, что ТС изначально выделил слово "матрица", лишь в скобках написав "картинка".
Если это матрица, то возможно у нее есть свойства, и хватит ее следа для решения задачи.

[alex_os]

Собственные вектора никто не предлагал.
Если матрица эрмитова, то сингулярные и собственные числа будут эквивалентны.
Я про то, что ТС изначально выделил слово "матрица", лишь в скобках написав "картинка".
Если это матрица, то возможно у нее есть свойства, и хватит ее следа для решения задачи.

Мне кажется ТС имел ввиду изначально картинки. А под подобием он понимает не http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%...%B8%D1%86%D1%8B
а некоторую меру идентичности картинок.

[Punk]

Мне кажется ТС имел ввиду изначально...

Вообще, изначально, вопрос пришел из идеи сделать стереоскопический сенсор расстояния из двух камерок от сотика, который бы, примерно определял расстояние до любого предмета, находящегося поблизости от него. И эту операцию я планировал сделать при помощи сравнения картинок. Чем больше сходства, тем предмет ближе. Почему именно так? так захотелось=)

Сообщение отредактировал Punk - Mar 21 2013, 09:47

[alex_os]

Вообще, изначально, вопрос пришел из идеи сделать стереоскопический сенсор расстояния из двух камерок от сотика, который бы, примерно определял расстояние до любого предмета, находящегося поблизости от него. И эту операцию я планировал сделать при помощи сравнения картинок. Чем больше сходства, тем предмет ближе. Почему именно так? так захотелось=)

Наверное чем меньше сходство тем ближе? Тогда такой вариант, сдвигать картинку с одного сенсора по оси соединяющей сенсоры. И вычислять сумму модулей разностей пикселей картинок. Сдвиг соответствующий минимуму суммы модулей будет как-то соответствовать расстоянию до предмета.

[Guest_TSerg_*]

сдвигать картинку с одного сенсора по оси соединяющей сенсоры. И вычислять сумму модулей разностей пикселей картинок. Сдвиг соответствующий минимуму суммы модулей будет как-то соответствовать расстоянию до предмета.

Возможны неоднозначности при наличии однородного фона и предмета.
Кроме того, в зависимости от пестроты будет наблюдаться значительная нелинейность.

Пример: сканирование картинки 100*100 по горизонтали на 100 px.
( по оси абсцисс 0 - полное совпадение картинок, 100 - полное несовпадение)



P.S.
Впрочем и упомянутый мной алгоритм тоже имеет похожий, хотя и меньший ньюанс.

***************************
Вот такой метод должен работать:

- перевод в шкалу серого;
- бинаризация;
- вычитание изображений ( получим матрицу с элементами -1; 0; +1 )
- находим геометрические центры областей со знаком "плюс" и со знаком "минус"
- дистанция между геом. центрами будет соответствовать параллаксу, а значит и расстоянию.



***
Для большей наглядности метода несколько идеализируем изображение.
Как видно, есть возможность измерения как дальности, так и угловой ориентации.

[Punk]

***************************
Вот такой метод должен работать:

- находим геометрические центры областей со знаком "плюс" и со знаком "минус"

Будьте добры, поясните нахождение геометрических центров, или укажите что почитать.

Вот это оно? http://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_median

Сообщение отредактировал Punk - Mar 22 2013, 02:24