|
Такая вот задачка занимает меня.
Вроде бы должна иметь простое решение, но тем не менее я ошибся два раза, решая двумя разными способами.. :-)) Несильно, по всей видимости, по ~1 дБ то на одном краю, то на другом, но всё-таки ошибся. А хочется получить строгое решение.
Итак::
Мы ведь имеем право установить нечто вроде предела Шеннона не для канала в целом, а для его самой важной части — помехоустойчивого кода?
Формулироваться это будет так: имеется двоично-симметричный канал с AWGN, называемый также гауссовым каналом. В канале передаются блоки данных, закодированные неким идеальным кодом, о котором мы ничего не знаем, знаем только степень кодирования R.
Требуется для всех R от 0 до 1 узнать максимальную мощность AWGN, при котором идеальный код ещё способен декодировать сообщения.
Например, при R=1/2 возможна работа вплоть до σ² = 1, то есть S/N будет 0 дБ (сигнал равен шуму).
При R=1/3 — σ² точно больше 1.5 (S/N хуже -1.8 дБ).
При R=1/4 — σ² точно больше 2 (S/N хуже -3 дБ).
Вижу два способа:: 1) как-то применить формулу Шеннона 2) Исходя из принципа сохранения енергии.
Но как?? :-))))
|
Расчёт "предела Шеннона" для кода
May 8 2013, 21:40
