ЯМР, оценить Опции

[_pv]

допустим есть катушка радиуса R и длиной L и K витков, пусть в ней находится, например, вода, M = pi*R*R*L*Rho килограмм или N = M / 0.018[гр/моль] * Na молекул, и соответсвенно в два раза больше атомов водорода.
пусть теперь это всё находится в постоянном магнитном поле B поперёк катушке, соответственно все магнитные моменты протонов выстроились по полю, и после этого мы их начинаем другим переменным магнитным полем, которое перпендикулярно постоянному B, раскачивать с соответствующей частотой 42МГц * B
после некоторого времени все моменты прецессируя повернутся на 90гр от начального направления B и будут вращаться в плоскости поперёк ему (вдоль оси ).
внимание вопрос: как правильно оценить напряжение на катушке от N магнитных моментов которые с частотой w = 42МГц * B меняют своё направление становясь то вдоль оси катушки то в противоположную сторону, и равномерно распределённых по объёму этой катушки
понятно что надо просто проинтегрировать по объёму катушки поле от каждого, равное H = mu0 * (3* [n x [m x n]] - m)/R^3, где m магнитный момент протона, m = 5е-27 Дж/Тл, но что-то как-то не очень получается.

[Xenia]

... пусть теперь это всё находится в постоянном магнитном поле B поперёк катушке, соответственно все магнитные моменты протонов выстроились по полю, и после этого мы их начинаем другим переменным магнитным полем, которое перпендикулярно постоянному B, раскачивать с соответствующей частотой 42МГц * B
после некоторого времени все моменты прецессируя повернутся на 90гр от начального направления

В ЯМР раскачивают радиочастотой, а не манитным полем. Вы же сами говорите, что поворот (релаксация) происходит лишь "после некоторого времени", поэтому за время периода 42МГц ничего существенного произойти не сможет.

[_pv]

В ЯМР раскачивают радиочастотой, а не манитным полем. Вы же сами говорите, что поворот (релаксация) происходит лишь "после некоторого времени", поэтому за время периода 42МГц ничего существенного произойти не сможет.

а "радиочастота" это не переменное магнитное поле?
магнитному моменту протона на наличие электрического поля вроде как всё равно.

и да это время сильно больше одного периода прецесии, частота которой 42МГц / Тл.

[Xenia]

а "радиочастота" это не переменное магнитное поле?
магнитному моменту протона на наличие электрического поля вроде как всё равно.
и да это время сильно больше одного периода прецесии, частота которой 42МГц / Тл.

Сказав "радиочастота" я подразумевала, что вещество в постоянном магнитном поле способно поглощать кванты электромагнитного поля, вне зависимости от того, как оно направлено. Т.е. поглощать квант такой энергии, которая равна разности между энергиями, когда спин направлен по и против поля (с поправкой, что на самом деле в обоих случаях имеет место прецессия).

Поэтому накакой "разворот на 90 градусов", который вы ждете, никогда не случится. Разворот (если это можно так назвать) происходит на 180 градусов, путем выворачивания "на изнанку". Протон просто не имеет третьей альтернативы, кроме как ориентироваться по полю или против него. А радиочастота должна угодить в резонананс - так, чтобы в точности соответствовать энергии, необходимой на разворот в обратную сторону. Если это соответствие имеет место, то происходит поглощение этой радиочастоты веществом, что и фикструется ЯМР-спектрометром.

В местной библиотеке у нас лежит книжка "Эмсли Дж. и др., Спектроскопия ЯМР высокого разрешения. Том 2.", могу поделиться, но к сожалению 1-ый том отсутствует. По можно обойтись и без книг профессиональнго уровня информацией типа Википедии. Главное раздобыть формулу, связующую величину постояного магнитного поля и резонансной частотой ЭМ-излучения.

[_pv]

Поэтому накакой "разворот на 90 градусов", который вы ждете, никогда не случится. Разворот (если это можно так назвать) происходит на 180 градусов, путем выворачивания "на изнанку". Протон просто не имеет третьей альтернативы, кроме как ориентироваться по полю или против него. А радиочастота должна угодить в резонананс - так, чтобы в точности соответствовать энергии, необходимой на разворот в обратную сторону. Если это соответствие имеет место, то происходит поглощение этой радиочастоты веществом, что и фикструется ЯМР-спектрометром.
Главное раздобыть формулу, связующую величину постояного магнитного поля и резонансной частотой ЭМ-излучения.

поглащать веществом ничего не собираюсь, для начала просто хочу понять величину спинового эха в катушке, ну или не эха, а free induction decay, которое будет и после одного 90гр импульса, без дополнительного переворота на 180.
формула для протона (воды) выглядит как 42МГц / Тл

Проинтегрировать можно, но результат будет полезен только для импульсных методов наблюдения ЯМР.

похоже это и нужно

Литература:
http://fen.nsu.ru/posob/organic/physmethods/lit_nmr.html
там, кстати, и первый том вышеупомянутой книжки есть.

за литературу огромное спасибо!