Ток в разомкнутой цепи? Опции

[4pok]

Здравствуйте.
Я в замешательстве
Есть батарейка, есть конденсатор, сообщаем одинаковый потенциал выводам конденсатора (рисунок 1).
Далее разъединяем цепь и подключаем к одному из выводов кондера другой конец батарейки, при этом свободный конец кондера никуда не подключен (рисунок 2)
Вопрос: Каково поведение токов и напряжений цепи, приведенной на рисунке 2 в начальный момент времени?
Буду очень признателен за пояснение )

[4pok]

Ох, сколько ответов. Согласен с утверждением многих, что вопрос поставлен неоднозначно и раскрыт не полностью. На самом деле я хотел разобраться в принципе работы передающих антенн, как в них появляется переменный электрический ток. Статей, скажу я, довольно не много на эту тему написано, многие ссылаются на теорему Максвелла о токах смещения, но так, чтобы на пальцах, нашел всего одну, которая довела до моих извилин понимание того, что антенна - это параллельный колебательный контур. Как работает этот механизм стало более-менее понятно. Но встал еще один вопрос о том, что во многих схемах вч передатчиков для согласования антенны и генератора часто ставят в разрез конденсатор, вот я и хотел разобраться, как работает конденсатор в разомкнутой цепи. Здесь упоминалось про эквипотенциальные поверхности, которые, как мне кажется, вправили мой мозг, но, надо еще дополнительно освежить в памяти школьные электростатику и электродинамику. Спасибо большое за не зря потраченное вами время, было интересно, полезно, а местами даже и смешно почитать ответы )

Сообщение отредактировал 4pok - Jun 13 2013, 12:59

[Alexashka]

Но встал еще один вопрос о том, что во многих схемах вч передатчиков для согласования антенны и генератора часто ставят в разрез конденсатор, вот я и хотел разобраться, как работает конденсатор в разомкнутой цепи. Здесь упоминалось про эквипотенциальные поверхности, которые, как мне кажется, вправили мой мозг, но, надо еще дополнительно освежить в памяти школьные электростатику и электродинамику.

Имхо подход в корне не верный. Вы пытаетесь теорией электростатики объяснить процессы в антенне (поэтому рассматриваете цепь генератор-конденсатор-антенна в статике - как цепь из батарейки, конденсатора и оборванного провода). Однако тут вся "фишка" в том, что процессы в этой "цепи" настолько быстрые, что равновесие не успевает установиться.
Рассмотрим пример - аналогию из длинных линий. Допустим одна клемма батареи (-) сидит на "земле", ко второй клемме (+12В) подключили провод, ток побежал по нему, добежал до конца - потенциал по всей длине провода стал +12В, однако ток не исчезнет, он отразится от конца провода поменяв при этом направление и побежит к началу. И так много раз, постепенно затухая. В тот момент когда Вы подключили провод к клемме, потенциал на одном конце провода стал +12В, а на другом он еще равен нулю (заряды не могут перераспределиться мгновенно). Однако к тому моменту когда Вы подключите к дальнему концу вольтметр, переходной процесс уже давно завершится и Вы увидите потенциал 12В. А в самой цепи естественно не будет никакого тока.
Но вот если Вы подключите вместо батареи генератор высокой частоты, то процесс будет незатухающим и в такой "оборванной" цепи постоянно будет присутствовать переменный ток, а сам провод для генератора будет не просто обрывом, а нагрузкой с неким сопротивлением (ведь сопротивление это отношение напряжения к току, напряжение и ток у нас имеются -значит и сопротивление есть).
И такую цепь правильней (и проще) рассматривать как цепь замкнутую, т.е имеем схему, состоящую из генератора, конденсатора и нагрузки c комплексным сопротивлением Z (наш провод, он же антенна). А далее строится диаграмма Смита и по ней определяется какой будет ток в цепи и насколько хорошо наша нагрузка согласована с генератором (что собственно и есть основной вопрос, который задает себе конструктор радио-передающей аппаратуры).

ЗЫ. Здесь надо сделать замечание: как заметил уважаемый ViKo, приведенный пример, в котором антенна заменена нагрузкой также представляет собой некоторую абстракцию. В данном случае предполагается что ток по всей цепи одинаковый, это удобно для расчета согласующих цепей. Но если вы рассматриваете физические процессы в антенне, то в ней (изза наличия отражений на концах и образования стоячих волн) амплитуды токов и напряжений не одинаковы по всей длине антенны.

[Herz]

Рассмотрим пример - аналогию из длинных линий. Допустим одна клемма батареи (-) сидит на "земле", ко второй клемме (+12В) подключили провод, ток побежал по нему, добежал до конца - потенциал по всей длине провода стал +12В, однако ток не исчезнет, он отразится от конца провода поменяв при этом направление и побежит к началу. И так много раз, постепенно затухая.

Ух ты! Откуда такие наблюдения? Отразится и поменяет направление? Вот уж не знал о такой его способности. Сколько неожиданного открывается вдруг...
И сколько раз он будет бегать туда-сюда, постепенно затухая?

[Alexashka]

Ух ты! Откуда такие наблюдения? Отразится и поменяет направление? Вот уж не знал о такой его способности. Сколько неожиданного открывается вдруг...
И сколько раз он будет бегать туда-сюда, постепенно затухая?

Ну еслиб не бегал, то и штыревые антенны (ака ground plane) не работали бы
Простой пример, с которым Вы надеюсь не поспорите - резонатор Герца - незамкнутый виток с двумя шариками на концах. По сути очень маленькая катушка с емкостью, параллельной ей, образованной шариками. Т.е можно сказать это параллельный колебательный контур или система с сосредоточенными параметрами.
А есть еще вибратор Герца, его можно получить развернув кольцо резонатора Герца в прямую линию и разрезав ее посредине. И в нем тоже текут токи, хотя его концы и не замкнуты. Это то, что сейчас более принято называть полуволновый вибратор (он правда без шариков). Вот тут уже сосредоточенные параметры както трудно просматриваются. Потому как штыри имеют как индуктивность, так и емкость.
И такую систему уже проще рассматривать как линию с распределенными параметрами, для которой можно применить методику длинных линий. Она даст тот же результат, что и полный электродинамический расчет с учетом обоих полей, но гораздо более простым способом. Суть ее как раз я и описал.
При изменении потенциала на одном конце провода по нему начинает распространяться волна напряжения. А в месте с ней и тока. Это падающие волны. На другом конце обрыв и в этой точке обрыва ток никуда уже не движется, т.е I=0. Для обеспечения этого условия придумали такую хитрость -мысленно продолжим провод и представим что оттуда навстречу падающей волне тока движется точно такая же по амплитуде, но противоположная по знаку волна. Это и есть отраженная волна. Складываясь с падающей она даст результирующее колебание. А вот волна напряжения (отраженная) берется с тем же знаком, поэтому суммарная амплитуда колебаний удвоится (если нет потерь в линии). Вот такой вот фокус казалось бы, но это работает. Кстати этот эффект удвоения амплитуды можно увидеть на осциллографе.

Ну а с тем что цепь не замкнута еще проще. Я не зря упомянул, что один контакт батареи заземлен Т.е "земля" в данном случае и есть второй проводник. По сути этот вариант есть несимметричный вариант полуволнового вибратора (нет второго вибратора, его роль выполняет "земля").