Усреднение значений энкодера, Как посчитать среднее около нуля? Опции

[Corvus]

Добрый день!

Есть инкрементный энкодер - разрядность 14 бит. Из-за несовершенства механики значения немного дрожат. Примерно на 1-3 значения. Чтобы избавиться от этого вычисляю арифметическое среднее для нескольких измерений. И всё бы хорошо, но в окрестности нуля такой путь не работает. Т.е. имеем набор значений 0, 0, 1, 16383, 0. После усреднения получим 3277

Собственно, вопрос: как лучше всего обойти эту ситуацию?
Пока вижу единственный путь - считать обороты и использовать их как старшие биты для значения текущего положения. А потом усреднять.

Но может быть есть способ проще? Задача выглядит стандартной, но что-то ничего путного не нагуглилось. Может не так ищу...

Заранее спасибо.

[Alex11]

А если по-простому? У Вас же не бывает скачков на четверть оборота? Сначала по первому принятому значению оцениваете квадрант, затем применяете знаковое или беззнаковое усреднение. Должно получиться достаточно компактно.

[Corvus]

adnega
Спасибо. Сейчас попробую разобраться.

А если по-простому? У Вас же не бывает скачков на четверть оборота? Сначала по первому принятому значению оцениваете квадрант, затем применяете знаковое или беззнаковое усреднение. Должно получиться достаточно компактно.

На четверть не бывает. Первое значение и все последующие могут быть в разных квадрантах.

Спасибо всем за идеи

Краткое резюме:
Вариант нахождения среднего угла. В лоб - через синусы с арктангенсами. Алгоритм красивый - не требует введения разнообразных граничных условий и возможность ошибки минимальна. На вычислительная сложность высокая. Наверняка, можно упростить вычисления.
Нашёл ветку на stackoverflow http://stackoverflow.com/questions/491738/...a-set-of-angles
разбираюсь.

Вариант второй - анализ входных данных и их фильтрация. Вычислительная сложность - низкая. Но вероятность ошибки, и возможность нарваться на такой набор данных, где алгоритм даст ошибку - высока. Так что требуется тщательное тестирование.

Буду думать и проверять

UPD
Нашёл, как эта задача называется по-аглицки. Mean of circular quantities
http://en.wikipedia.org/wiki/Mean_of_circular_quantities

Из обсуждения на SO выбрал следующий код для среднего 2-х значений. Дальше в цикл и готово

Код

diff = (a-b+24576)%16384-8192;
avg = (16384 + b + (diff/2)) % 16384;

Прогнал в экселе, вроде всё корректно. Ещё раз всем спасибо.