ЯМР, оценить Опции

[_pv]

допустим есть катушка радиуса R и длиной L и K витков, пусть в ней находится, например, вода, M = pi*R*R*L*Rho килограмм или N = M / 0.018[гр/моль] * Na молекул, и соответсвенно в два раза больше атомов водорода.
пусть теперь это всё находится в постоянном магнитном поле B поперёк катушке, соответственно все магнитные моменты протонов выстроились по полю, и после этого мы их начинаем другим переменным магнитным полем, которое перпендикулярно постоянному B, раскачивать с соответствующей частотой 42МГц * B
после некоторого времени все моменты прецессируя повернутся на 90гр от начального направления B и будут вращаться в плоскости поперёк ему (вдоль оси ).
внимание вопрос: как правильно оценить напряжение на катушке от N магнитных моментов которые с частотой w = 42МГц * B меняют своё направление становясь то вдоль оси катушки то в противоположную сторону, и равномерно распределённых по объёму этой катушки
понятно что надо просто проинтегрировать по объёму катушки поле от каждого, равное H = mu0 * (3* [n x [m x n]] - m)/R^3, где m магнитный момент протона, m = 5е-27 Дж/Тл, но что-то как-то не очень получается.

[AndreyVN]

допустим есть катушка радиуса R и длиной L и K витков, пусть в ней находится, например, вода ....

Это случайно не магнитометр будет?

[_pv]

Это случайно не магнитометр будет?

магнитометр, будет ли или нет, не известно, просто понять хотелось бы количественно что там происходит.

Вот допустим взял я и намотал катушечку из 30 витков диаметром 1мм и высотой 1мм, в один стой 30мкм проводом. Получил 0.9мкГн индуктивности.
и теперь засунул это в 1Тл поля поперек, и подал на катушку, без каких-либо колебательных контуров, допустим, просто 10В на частоте 42МГц, которые при 40мА (10В/wL) сделают аж 1.5мкТл переменного поля в катушке.
чтобы таким полем повернуть на 90гр момент, его надо приложить в течении Pi/4/42e6/1.5e-6 = 12мс, что хоть и много, но вроде бы меньше времени релаксации которое для воды десятки мс, так что наверное можно.
соответственно в катушке 1мм х 1мм будет 0.7e-6 гр воды или 5e19 ядер водорода, каждое из которых с моментом 5e-27Дж/Тл, на расстоянии в 1мм создаёт поле в 6e-24 Tл, или всего 300мкТл в среднем, то есть поток в 4е-11Тл*м2 через катушку
что на частоте 42МГц даст аж 2В макмимально возможного напряжения эха на катушке, понятно что будет гораздо меньше потому что направления моментов успеют за эти 12мс немного разбежаться, но всё равно как-то сильно много получилось, или так и должно быть?

[AndreyVN]

магнитометр, будет ли или нет, не известно, просто понять хотелось бы количественно что там происходит.
...skip..., но всё равно как-то сильно много получилось, или так и должно быть?

По амплитуде сигнала отклика не подскажу, но могу посоветовать поискать схему геологоразведочной "керосинки". Это ЯМР-магнитометр, работал на измерении частоты релаксации магнитного момента ядер С13, выпускался серийно, схемотехника вполне обычная, без какой-либо экзотики. Конечно, заманчиво, когда величина измеряемого магнитного поля пропорциональна чатоте сигнала отклика, но мне не понравилось энергопотребление на ток намагничивающей катушки и я занялся магнитометрами феррозондового типа.

Кажется, вот схема: