Реализация фильтра Опции

[_Anatoliy]

Всем доброго времени суток.Есть задача - сделать фильтр согласованный с входным сигналом.Входной сигнал представляет собой радиоимпульс ЛЧМ с полосой 300МГц и длительностью 25 мкс. При оцифровке сигнала,например,с частотой 1ГГц получается окно для фильтрации 25000 отсчётов.Ясно что такой фильтр ни в какую FPGA не поместится,это если делать в лоб,во времеННой области.Как делать в частотной области - вообще не понятно,ведь время прихода сигнала не известно.Может есть какие хитрые приёмы реализации подобных фильтров?

[petrov]

Как делать в частотной области - вообще не понятно,ведь время прихода сигнала не известно.

Чем не устраивает быстрая свёртка? Коэффициенты фильтра можно считать на лету.

Может есть какие хитрые приёмы реализации подобных фильтров?

Хитрые приёмы связаны с хитрыми CAZAC последовтаельностями, посмотрите последовательности Chu если так ЛЧМ хочется.
Для некоторых последовательностей согласованные фильтры очень простые, например Golay Complementary Sequences.

[_Anatoliy]

Чем не устраивает быстрая свёртка? Коэффициенты фильтра можно считать на лету.
Хитрые приёмы связаны с хитрыми CAZAC последовтаельностями, посмотрите последовательности Chu если так ЛЧМ хочется.
Для некоторых последовательностей согласованные фильтры очень простые, например Golay Complementary Sequences.

Спасибо за ответ,начал поиск литературы.

Как я понял - быстрая свёртка это и есть то что я назвал в топовом сообщении "в частотной области". А здесь мне не понятен один момент:для FFT я набираю массив данных длиной 2^N,но может статься что в этом массиве окажется например 30% импульса ЛЧМ,следующие 70% попадут уже в следующий набор данных.Это как то скажется на качестве корреляции?Мне сдаётся что вместо одного пика на выходе согласованного фильтра я получу два пика(для первого и второго набора данных).

[alex_os]

Спасибо за ответ,начал поиск литературы.

Как я понял - быстрая свёртка это и есть то что я назвал в топовом сообщении "в частотной области". А здесь мне не понятен один момент:для FFT я набираю массив данных длиной 2^N,но может статься что в этом массиве окажется например 30% импульса ЛЧМ,следующие 70% попадут уже в следующий набор данных.Это как то скажется на качестве корреляции?Мне сдаётся что вместо одного пика на выходе согласованного фильтра я получу два пика(для первого и второго набора данных).

Нужно использовать результаты предидидущих блоков. Как вариант см. код ниже. Используется тот факт что свертка суммы последовательностей есть сумма сверток. Хорошо написано было про это кажется у Рабинера с Голдом.

Код

N = 13;
x = randn(1, 7*N);  % signal
h = randn(1,N);     % impulse response of a filter

yref = conv(x, h);

y = zeros(1, length(x)+length(h)-1);

% size of FFT is 2*N !!!
H = fft([h, zeros(1,N)]);
prev_hx = zeros(1, N-1);

for i=1:7
    
    X = fft([x((i-1)*N+1 : i*N), zeros(1,N)]);
    hx = ifft(H.*X);
    % прибавляем предидущий хвост
    hx(1:N-1) = hx(1:N-1) + prev_hx;
    prev_hx = hx(N+1:end-1);
    % запоминаем "хвост"  
    y((i-1)*N+1 : i*N) = hx(1:N);
end

figure(1);
% Результаты вычисленные двумя способами идентичны
plot(1:7*N, yref(1:7*N), 1:7*N, y(1:7*N))

[_Anatoliy]

Нужно использовать результаты предидущих блоков. Как вариант см. код ниже. Используется тот факт что свертка суммы последовательностей есть сумма сверток. Хорошо написано было про это кажется у Рабинера с Голдом.

Проясните,пожалуйста,один вопрос. У Вас в скрипте используется цикл 1:7,для примера это очень подходит. Вопрос касается практической реализации - можно ли этот цикл сделать бесконечным? Не станет ли алгоритм неустойчивым в процессе длительной работы? Я имею ввиду накопление погрешности фиксированной точки при вычислениях. Или нужно применять какие-то меры?

[alex_os]

Проясните,пожалуйста,один вопрос. У Вас в скрипте используется цикл 1:7,для примера это очень подходит. Вопрос касается практической реализации - можно ли этот цикл сделать бесконечным? Не станет ли алгоритм неустойчивым в процессе длительной работы? Я имею ввиду накопление погрешности фиксированной точки при вычислениях. Или нужно применять какие-то меры?

Цикл может быть сколь угодно длинным. Накопление погрешности не происходит. Рекурсия отсутствует, т.е. выходной
блок данных зависит от входных отсчетов, но не зависит от предидущего выходного блока.

[_Anatoliy]

Цикл может быть сколь угодно длинным. Накопление погрешности не происходит. Рекурсия отсутствует, т.е. выходной
блок данных зависит от входных отсчетов, но не зависит от предидущего выходного блока.

Спасибо!
Только всё равно пока не выходит каменный цветок.
1).Входной поток данных с АЦП равен 1GSPS.Понятно,что FFT на такой скорости я сделать не смогу.Если КИХ-фильтры легко распараллеливаются для снижения тактовой частоты,то как сделать такое распараллеливание для FFT я пока не представляю.
2).Допустим я нашёл метод распараллеливания FFT на два канала,тогда скорость работы каждого канала будет 500МГц. Думаю что для Виртекса это нормальная частота. Считаем дальше : длина ИХ составляет 25000 отсчётов,предполагаю(может ошибаюсь) что при распараллеливании FFT длина ИХ уменьшится вдвое,получаем 12500 отсчётов. Из приведенного Вами скрипта видно что размер FFT равен удвоенной длине ИХ,итого требуемый размер FFT составит 32768. FFT такого размера на частоте 500Мгц будет выполняться 132 мкс плюс IFFT , итого 264 мкс что больше требуемых 100 мкс.
Поправьте,плз,если где ошибся.

[alex_os]

Спасибо!
Только всё равно пока не выходит каменный цветок.
1).Входной поток данных с АЦП равен 1GSPS.Понятно,что FFT на такой скорости я сделать не смогу.Если КИХ-фильтры легко распараллеливаются для снижения тактовой частоты,то как сделать такое распараллеливание для FFT я пока не представляю.

Так нужно сигнал снести в ноль (если еще не снесен) отфильтровать и децимировать раза в 2-3. Центральная частота ЛЧМ примерно известна?

[_Anatoliy]

Так нужно сигнал снести в ноль (если еще не снесен) отфильтровать и децимировать раза в 2-3. Центральная частота ЛЧМ примерно известна?

Центральную частоту сигнала я могу сам выбирать.Сигнал широкополосный (примерно 350МГц), тактовая 1ГГЦ самое то. Правда есть вариант расщепить в аналоге на Real и Imag и применить двойной АЦП с тактовой 500МГц,но не уверен что в такой широкой полосе удасться получить малый разброс фазовых и амплитудных характеристик.

Вот я ступил

Ведь если использовать один АЦП для реального сигнала, а в ПЛИС умножить его на комплексную экспоненту с нужной частотой (снести в ноль) то тогда действительно можно выполнить децимацию в два раза.Тогда вместо 264мкс получим 132мкс,возможно удастся договориться.

[_Anatoliy]

Ведь если использовать один АЦП для реального сигнала, а в ПЛИС умножить его на комплексную экспоненту с нужной частотой (снести в ноль) то тогда действительно можно выполнить децимацию в два раза.Тогда вместо 264мкс получим 132мкс,возможно удастся договориться.

Но распараллеливание FFT всё равно нужно,без него те же 264мкс и получаются.Кто нибудь знает как это делается?

[petrov]

Но распараллеливание FFT всё равно нужно,без него те же 264мкс и получаются.Кто нибудь знает как это делается?

Бабочку можно сделать не только по основанию 2, но и 4,8,16... вплоть до однотактовой комбинационной схемы на весь блок.