Оценка канала в OFDM с использованием Винеровской интерполяции Опции

[serg1333]

Доброго времени суток!
Есть задача сделать эквалайзер для КВ канала на FPGA. Целевая система - SC-FDMA, соответсвенно предполагается использовать частотный эквалайзер (между большим и малым Фурье преобразованиями). Эквалайзер должен отрабатывать по одному короткому пакету (не более 40 ODFM символов), использование статистики по предыдущим суб-фреймам в общем случае не приветствуется. Для оценки канала используются 8 пилотных поднесущих на 64 поднесущих с данными. На интервале одного суб-фрейма канал считается квазистационарным (состав и мощность лучей не изменяются, но полюс замирания может перемещаться в спектре с некоторой скоростью).

В модели пробовал следующий метод:
- В пилотных позициях оценивается частотная характеристика канала (LS оценка)
- По полученным оценкам делается интерполяция фильтром Винера (64 комплексных фильтра 8 порядка на каждую поднесущую данных соответсвенно)
- Выравнивание OFDM символа с помощью полученных коэффициентов

Пробовал два варианта интерполяции:
- обновление коэффициентов фильтра Винера по каждому новому вектору пилотов
- рассчет т.н. несогласованного фильтра Винера, когда он вычисляется заранее при той или иной конфигурации канала без AWGN составляющей и его использования для любого вектора пилотов

По идее первый вариант должен был дать лучшее качество интерполяции, но я этого не заметил. Для рассчета автокорреляционной матрицы канала (в случае обновляющихся коэффициентов интерполятора) думал использовать первый OFDM символ, состоящий только из пилотов. Далее из этой матрицы строются автокорреляционная матрица и матрица взаимной корреляции, необходимые для рассчета интерполятора. Математика всей этой кухни есть например в  ofdm_channel_estimation_01.pdf ( 241.58 килобайт ) Кол-во скачиваний: 425

Результат моделирования показал, что такая схема работает в случае плоских замираний, и в случае с замираниями до 10-15 дБ вполне удовлетворительно, не приводит к дополнительной деградации созвездия при низком SNR (как это может наблюдаться в случае LS оценки канала по всем поднесущим), НО при частотно-селективных замираниях 15-30 дБ (1-3 полюса) даже при высоких SNR не дает возможность работать на модуляциях выше BPSK.

Вопрос: тем кто сталкивался с Винеровской фильтрацией и OFDM эквалайзерами, в чем тут может быть принципиальная ошибка? Можно в данном случае найти оптимальный фильтр, который позволил бы работать на больших индексах модуляции в канале с частотно-селективными замираниями более 15 дБ? Если у кого уже был опыт борьбы с MMSE эквалайзерами, очень интересует способ оценки автокорреляционной матрицы канала и взаимо-корреляционной матрица, которые требуются для рассчета фильтра Винера. Может кто мог бы поделиться своими изысканиями в этой области
Это мой первый опыт построения эквалайзера, буду благодарен вашим советам!

[serg1333]

При MMSE-интерполяции вместо дисперсии шума у Вас будет дисперсия ошибки оценки

Еще раз пересмотрел доку, теперь кажется понял, под этим вы имеете в виду SNR на выходе фильтра оценки пилотов, т.е. если применяется LS оценка, то это и есть SNR на входе эквалайзера. Еще интересный момент: там пишут, что автокорреляционная функция канала в частотной области - это Фурье образ его PDP... Сразу не обратил внимания.
В работе  ofdm_est_4.pdf ( 781.6 килобайт ) Кол-во скачиваний: 510

как раз приводится способ рассчета интерполируещего фильтра (стр. 34-35). Приведенный 3-D график похож в общем-то на то что у меня получилось. В случае, если посчитать его для "чистого" канала, то он будет иметь значения только в районе главной диагонали, и, фактически, будет делать интерполяцию по трем точкам. Чем более дисперсный канал, тем больше будут коэффициенты, сверху и снизу от диагонали, тем самым интерполяция будет уже по всем пилотам... Если я правильно понимаю.

Пока в тех моделях канала, в которых я пробовал построить фильтр, не увидел большой разницы между его реализациями в чистом канале и в дисперсном. Думаю попробовать с более "размазанным" PDP... В первой статье рекомендавали насчитывать фильтр в канале с PDP имеющим равномерное распределение. Подразумевается, что мощность всех лучей одинакова на разбеге 0...Tmax?


2 petrov : мы неправильно друг друга поняли
Вы имеете в виду SC-FDE, а я SC-FDMA. Вы правы насчет SC-FDE, там схема действительно основана на обычном SC модеме, переход в FD есть только в приёмнике. Я же применяю схему SC-FDMA, которая основана на OFDM. Применимость ее обусловлена в первую очередь задачей обеспечить множественный доступ по частоте, а не технологией, которая будет применяться для выравнивания КВ канала.

Сообщение отредактировал serg1333 - Jul 1 2013, 12:38

[KalashKS]

В случае, если посчитать его для "чистого" канала, то он будет иметь значения только в районе главной диагонали, и, фактически, будет делать интерполяцию по трем точкам. Чем более дисперсный канал, тем больше будут коэффициенты, сверху и снизу от диагонали, тем самым интерполяция будет уже по всем пилотам... Если я правильно понимаю.

Если под чистым вы понимаете канал без многолучевости, а под дисперсным - многолучевой, то все строго наоборот. Чем выше временное рассеяние, тем меньше корреляция между ЧХ соседних поднесущих и тем меньшее их число включается в расчет. И наоборот, с уменьшением рассеяния корреляция растет и в интерполяцию включается большее число отсчетов, благодаря чему увеличивается точность оценки.

Подразумевается, что мощность всех лучей одинакова на разбеге 0...Tmax?

Подразумевается непрерывная многолучевость с равномерным распределением мощности сигнала по задержке в интервале 0...Tmax.

2 petrov : мы неправильно друг друга поняли
Вы имеете в виду SC-FDE, а я SC-FDMA. Вы правы насчет SC-FDE, там схема действительно основана на обычном SC модеме, переход в FD есть только в приёмнике. Я же применяю схему SC-FDMA, которая основана на OFDM. Применимость ее обусловлена в первую очередь задачей обеспечить множественный доступ по частоте, а не технологией, которая будет применяться для выравнивания КВ канала.

Это почти одинаковые по смыслу системы. Фурье только переносится из передатчика в приемник.