Если источник измеряемого тока и схема измерения гальванически, кроме как отводами с шунта, не связаны, то можно использовать такую схему, которая в упрощенном виде прикреплена.
Цепь коррекции нуля не показана. Кстати, если взять ОУ серии AD855x/857x, то проблема компенсации смещения нуля отпадёт сама собой, но появяться 4кГц "пички" на выходе :-) Они небольшие и легко фильтруются.
В отличие от вашей схемы, здесь входные токи ОУ значительно меньше влияют на результат измерения в околонулевой области сигнала, т.к. токи смещения поддерживаются постоянными. Входной каскад ОУ благодаря этому работает на одной характеристике смещения, которая довольно точно компенсируется во всём диапазоне, чего нельзя сказать о схемах с изменяемыми токами смещения.
Колебания питания незначительно влияют на результат. Отклонение питающего напряжения сказывается на результате так: dUвых(dVcc)=dVcc*(1/(1+R1*R2/Rш))*(1+R3/R4), если я ничего не напутал :-)
Параллельно Rш и между его отводами и землёй измерителя надо поставить по керамической ёмкости для отведения импульсных наводок.
Эскизы прикрепленных изображений
Почему разработчики систем повышенной надёжности плохо справляются с простыми проектами? :)