Офлафн оценка скорости по дискретным отсчетам, Какие есть методы? Опции

[RHnd]

Исходные данные - есть дискретные квантованные отсчеты некоторого сигнала. Мы знаем, что этот сигнал - выход некоторой механической системы, т.е. как минимум дважды дифференцируем. Более того, если надо, то мы можем априорно предположить некоторые ограничения на первую и вторую производные. Уровень квантования сигнала достаточно маленький по сравнению с диапазоном изменений сигнала. Частота дискретизации достаточно велика по сравнению со скоростью самого процесса. Скажем, дискретизация 1кГц при том, что в составе сигнала нет существенных компонент с частотами выше 50Гц.
Записанный процесс достаточно длинный - несколько сотен тысяч отсчетов, сигнал имеет совершенно произвольную форму (с учетом дифференцируемости), но преобладают низкие частоты.

Задача - как по имеющимся отсчетам оценить скорость? Какие есть оффлайновые методы? Если кто-то сможет дать ссылку на какой-то перечень или обзор, то было бы здорово. Рабочая среда - матлаб.

Я бы решал задачу так - прорядил бы отсчеты, взяв, например, каждый 20-й. Полученные отсчеты описал бы каким-то сплайном, а затем по найденному сплайну вычисли бы значения производной во всех исходных точках. Плюс - в матлабе это делается в две строчки, и если исходный сигнал достаточно гладкий, то получается приемлемая точность. Но при таком методе есть недостаток - выпадают промежуточные, прореженные точки, т.е. часть информации пренебрегается. Кто как решает, на какие методы стоит посмотреть?

[RHnd]

Спасибо за код.

Смотрите, убираем вашу строчку

Код

s=round(s*(2^NB))/(2^NB);% Quantization

а после вычисления ds добавляем:

Код

t=(0:N-1)/Fd;
a=[2*ones(1e3,1); zeros(1e3,1); -1.95*ones(1e3,1); 2*zeros(1e3,1)];
vel=lsim(tf(1,[1 0]),a,t);
pos=lsim(tf(1,[1 0]),vel,t);

s=pos'+s;
ds=vel'+ds;

s=quant(s,range(s)/3e3);

И результаты заметно ухудшаются. Как повысить точность оценки?
Я, кстати, возможно погорячился на счет 50 Гц. Можно, наверное, 15 Гц ограничить.