ДПФ/БПФ/ДКП на Cortex-M3 (1986ВЕ94Т), Вычисление БПФ на ARM Опции

[uwboy]

Господа!
Есть необходимость решить задачу спектрального анализа квазипериодического сигнала. Частота дискретизации не менее 80 кГц (изначально 100 кГц, но возможно выбрать исходя из удобного числа отсчётов). Поступает сигнал непрерывно. Спектральный анализ проводится сначала приблизительный — на первой четверти выборки; затем точный — на всей выборке. Длина полной выборки 1 секунда. Для спектрального анализа следует выполнить одно из дискретных преобразований Фурье (как несведущий затрудняюсь определить).
Для ЦОС собираюсь использовать микросхему (1986ВЕ94Т, 1986ВЕ93Т или 1986ВЕ92Т). Предварительно планирую систему следующим образом. Буфер для исходных отсчётов собираюсь организовать на отдельных двух микросхемах (1645РУ4АУ): первая хранит первую четверть выборки и результаты ДПФ, вторая — остаток выборки. Перенаправлять вывод с внешнего АЦП собираюсь внешней же логикой. Сразу после захвата первой четверти отсчётов МК следует начать ДПФ на первой четверти выборки. Закончить следует быстрее, чем 250 мс (соответствует времени захвата четверти выборки), при этом должно остаться немного времени на анализ спектра (поиск пиков). По завершении захвата остатка выборки, МК выполняет ДПФ на первой четверти и остатке менее, чем за секунду.

Вопросы такие:

1. Успеет МК выполнить ДПФ?
2. Какой случай ДПФ более предпочтителен (вход — действительные целые, выход — амплитуды целые/дробные)?
3. Значительно ли повысит быстродействие количество отсчётов являющееся степенью числа 2?
4. Возможно ли использовать внутренний АЦП микросхемы 1986ВЕ94Т и единственную микросхему СОЗУ и копировать из внутреннего АЦП во внешнее СОЗУ отсчёты по прерываниям АЦП во время вычисления ДПФ? Не сильно ли это притормозит основную программу (ДПФ)?
5. Значительно ли вырастет производительность ДПФ при использовании внутренней СОЗУ микросхемы 1986ВЕ94Т для части операций?

Поправьте, если я неправильно задаю вопрос или не в тот раздел обращаюсь. Поиск использовал, но просветления не достиг. Заранее спасибо, джентльмены!

[Lmx2315]

Закончить следует быстрее, чем 250 мс (соответствует времени захвата четверти выборки), при этом должно остаться немного времени на анализ спектра (поиск пиков).

..если пиков немного то лучше отказаться от Фурье и считать Алгоритм Гёрцеля.

[uwboy]

..если пиков немного то лучше отказаться от Фурье и считать Алгоритм Гёрцеля.

Надо наперёд знать частоту. Мне наперёд частоты пиков неизвестны, даже приблизительно. А вот комбинировать с неточным БПФ вполне здраво: сначала вычислить приблизительное положение пиков через БПФ на четверти выборки, а затем вычислить найти точные частоты пиков через Алгоритм Гёрцеля.

Прямоугольное окно сильно испортит картину.

Лишние регулярные составляющие будут?

Какой тогда смысл в таком высоком разрешении?

Частоту измерять.

А сигнал, случайно не узкополосный?

Сумма нескольких узкополосных, во всех случаются периодические псевдослучайные фазовые броски.

Если да, то частоту дискретизации можно сильно уменьшить.

Возможно, верхняя частота исследуемого сигнала может лежать в диапазоне от пары десятков герц, до 15 кГц. А вот оценить частоту нужно с точностью до 1 Гц.

Чтобы оценить время выполнения, можно зарядить 65536 - точечное БПФ на какой-нибудь мощной PC и засечь время.

Надо зарядить его раз сто подряд, чтобы погрешность оценки времени меньше была. Попробую.

Про степень 2, что тут говорили - это относится не к частоте дискретизации, а к количеству отсчетов в окне.

Ну, да. А у меня длина маленького окна 250 мс, а большого 1 секунда.

Здесь от Вас уже все добиваются - что Вы хотите анализировать и найти: какая нижняя частота сигнала, которая Вас интересует?

Допустим, 21 герц, но нужно знать, что это не 20 Гц и не 22 Гц, с вероятностью 50% и более.

Выбор окна зависит от задачи - какие у Вас пики и что требуется получить в результате анализа - разрешение по частоте или анализ амплитуд гармоник.

Высокое разрешение по частоте строго обязательно. По амплитуде желательно, ибо нужно будет искать пики.

возможность определить частоту пика с точностью 1 Гц

Именно это. Причём нужно это как можно быстрее. Темп выдачи составляет одну секунду. Начальное запаздывание на секунду мне простительно.

Если пики отстоят друг от друга достаточно далеко, то можно обойтись гораздо меньшей кровью и подсчитать положение пика дополнительной обработкой спектра после Фурье.

Допустим, что соседние пики отстоять могут на 3 Гц. Кстати, буду очень признателен, если расскажете мне о «дополнительной обработке спектра после Фурье».

Сообщение отредактировал uwboy - Aug 20 2013, 07:17