ДПФ/БПФ/ДКП на Cortex-M3 (1986ВЕ94Т), Вычисление БПФ на ARM Опции

[uwboy]

Господа!
Есть необходимость решить задачу спектрального анализа квазипериодического сигнала. Частота дискретизации не менее 80 кГц (изначально 100 кГц, но возможно выбрать исходя из удобного числа отсчётов). Поступает сигнал непрерывно. Спектральный анализ проводится сначала приблизительный — на первой четверти выборки; затем точный — на всей выборке. Длина полной выборки 1 секунда. Для спектрального анализа следует выполнить одно из дискретных преобразований Фурье (как несведущий затрудняюсь определить).
Для ЦОС собираюсь использовать микросхему (1986ВЕ94Т, 1986ВЕ93Т или 1986ВЕ92Т). Предварительно планирую систему следующим образом. Буфер для исходных отсчётов собираюсь организовать на отдельных двух микросхемах (1645РУ4АУ): первая хранит первую четверть выборки и результаты ДПФ, вторая — остаток выборки. Перенаправлять вывод с внешнего АЦП собираюсь внешней же логикой. Сразу после захвата первой четверти отсчётов МК следует начать ДПФ на первой четверти выборки. Закончить следует быстрее, чем 250 мс (соответствует времени захвата четверти выборки), при этом должно остаться немного времени на анализ спектра (поиск пиков). По завершении захвата остатка выборки, МК выполняет ДПФ на первой четверти и остатке менее, чем за секунду.

Вопросы такие:

1. Успеет МК выполнить ДПФ?
2. Какой случай ДПФ более предпочтителен (вход — действительные целые, выход — амплитуды целые/дробные)?
3. Значительно ли повысит быстродействие количество отсчётов являющееся степенью числа 2?
4. Возможно ли использовать внутренний АЦП микросхемы 1986ВЕ94Т и единственную микросхему СОЗУ и копировать из внутреннего АЦП во внешнее СОЗУ отсчёты по прерываниям АЦП во время вычисления ДПФ? Не сильно ли это притормозит основную программу (ДПФ)?
5. Значительно ли вырастет производительность ДПФ при использовании внутренней СОЗУ микросхемы 1986ВЕ94Т для части операций?

Поправьте, если я неправильно задаю вопрос или не в тот раздел обращаюсь. Поиск использовал, но просветления не достиг. Заранее спасибо, джентльмены!

[Golikov A.]

А вы с преобразование Фурье хорошо знакомы?

там есть одна засадка что результат дается либо прореженный по частоте либо прореженный по времени

если вы передадите отсчеты подряд 0 1 2 3 4 5 6 7 , то значения по частотам получите в битово - реверсивном порядке, то есть
0 4 2 6 1 5 3 7, где в каждой ячейке будет стоять амплитуда спектра частоты выборки делить на 2 в степени индекс. как то так.. При этом в 0 ячейке лежит постоянка с кривой амплитудой.

Если хотите частоты нормальные, то надо так же загнуть первоначальные отсчеты. Именно поэтому в ДСП что рассчитаны на преобразование фурье есть спец модуль который железным образом делает такую индексацию.


Для ускорения спектрального анализа надо применять БПФ - быстрое преобразование фурье, самое распространенное это так называемая схема бабочка, она требует количество входных отсчетов равных степени 2, потому ответ да степень 2 серъезно ускорит процесс.

Потом есть еще проблема при вырезании четверти сигнала, на концах вы получите обрезанный спектр, то есть локализцете сигнал во времянной области, а принцип неопределенности Гизенберга гласит что при этом вы получите бесконечный спектр, другими словами вырезав часть сигнала и посчитав спектр вы получите спектр чего угодно, но не исходного сигнала.

Для устранения проблем используют оконное преобразование фурье, оно немного гадит амплитуду постоянки, но в целом это можно учесть. Весь входной сигнал надо умножить на функцию возрастающую от 0 до 1 и обратно спадающую, возрастание и падение плавное, по какой нить экспоненте.

Вообщем в вашей концепции кроме выбора микросхем есть еще куча математических заморочек, считать придется во флотах, а то и даблах, целочисленных вариантов я что-то не припоминаю, ну кроме варианта ооочень больших целых типа бит на 128, которые точнее флота. И счета надо очень много, так что...

[prig]

А вы с преобразование Фурье хорошо знакомы?
...
Вообщем в вашей концепции кроме выбора микросхем есть еще куча математических заморочек, считать придется во флотах, а то и даблах, целочисленных вариантов я что-то не припоминаю, ну кроме варианта ооочень больших целых типа бит на 128, которые точнее флота. И счета надо очень много, так что...

А Вы сами хорошо знакомы?

И откуда требования к точности?
Целочисленные(с фиксированной точкой) 32-битные варианты, включая варианты с групповой плавающей точкой, более чем достаточны для подавляющего числа приложений. Во всяком случае, для 64К БПФ с 32-битной групповой плавающей точкой надо ещё поискать тот сигнал, что бы точность вычисления начала сказываться.

Тот, кто не умеет работать с целочисленными вычислениями, или производительность/стоимость не слишком важна, использует флоат. Остальные используют фикс. точку.

[Golikov A.]

А Вы сами хорошо знакомы?

И откуда требования к точности?
Целочисленные(с фиксированной точкой) 32-битные варианты, включая варианты с групповой плавающей точкой, более чем достаточны для подавляющего числа приложений. Во всяком случае, для 64К БПФ с 32-битной групповой плавающей точкой надо ещё поискать тот сигнал, что бы точность вычисления начала сказываться.

Тот, кто не умеет работать с целочисленными вычислениями, или производительность/стоимость не слишком важна, использует флоат. Остальные используют фикс. точку.

Я считал в даблах меня ресурсы не жали.
интуитивно казалось что 32 битных не хватит, но если говорите что хватает, ну и хорошо...

[DASM]

Я считал в даблах меня ресурсы не жали.
интуитивно казалось что 32 битных не хватит, но если говорите что хватает, ну и хорошо...

Вы цену и производительность фиксед пойнт и дабла сравнили?

[Golikov A.]

Вы цену и производительность фиксед пойнт и дабла сравнили?

нет.