Поворачивающие множители для БПФ в матлаб Опции

[Acvarif]

В матлаб совсем плаваю. Но вот понадобилось рассчитать (не на калькуляторе ж их считать) поворачивающие множители для БПФ (8 точек) и сразу попал в яму.
Тоесть как посчитать в матлабе это
Пробую делать так
n = 2;
x3=exp((-1j*2*pi*n)/8);
fprintf('%d\n',x3);
x4=cos(2*pi*n/8) - 1j*sin(2*pi*n/8);
fprintf('%d\n',x4);
получаю
6.123234e-017
6.123234e-017
Это что за число такое? Как его понимать? Как 0?

Сообщение отредактировал Acvarif - Sep 6 2013, 17:40

[petrov]

Для примера в консоли введите

exp(-j*2*pi/8) .^ mod([0:8-1].' * [0:8-1], 8) * ones(1,8).'

это DFT8 от вектора столбца состоящего из единичек.

Вводите в консоли части этого выражения и поймёте что они означают.

[Acvarif]

Для примера в консоли введите

exp(-j*2*pi/8) .^ mod([0:8-1].' * [0:8-1], 8) * ones(1,8).'

это DFT8 от вектора столбца состоящего из единичек.

Вводите в консоли части этого выражения и поймёте что они означают.

Получилось
>> exp(-j*2*pi/8)

ans =

0.7071 - 0.7071i

>> mod([0:8-1].' * [0:8-1], 8)

ans =

0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 2 3 4 5 6 7
0 2 4 6 0 2 4 6
0 3 6 1 4 7 2 5
0 4 0 4 0 4 0 4
0 5 2 7 4 1 6 3
0 6 4 2 0 6 4 2
0 7 6 5 4 3 2 1
Виноват. Ниче не понял.

Сообщение отредактировал Acvarif - Sep 6 2013, 18:40

[petrov]

Получилось
>> exp(-j*2*pi/8)

ans =

0.7071 - 0.7071i

>> mod([0:8-1].' * [0:8-1], 8)

ans =

0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 2 3 4 5 6 7
0 2 4 6 0 2 4 6
0 3 6 1 4 7 2 5
0 4 0 4 0 4 0 4
0 5 2 7 4 1 6 3
0 6 4 2 0 6 4 2
0 7 6 5 4 3 2 1
Виноват. Ниче не понял.

.^ поэлемнтное возведение в степень получаем матрицу DFT8
умножаем её на на любой вектор получаем DFT вектора
собственно на симметриях этой матрицы и построены FFT

Ну это так для примера, каких собственно операций вам не хватает?

[Acvarif]

.^ поэлемнтное возведение в степень получаем матрицу DFT8
умножаем её на на любой вектор получаем DFT вектора
собственно на симметриях этой матрицы и построены FFT

Ну это так для примера, каких собственно операций вам не хватает?

Я только по поводу поворачивающих множителей fft8. Правильно-ли я их вычисляю?
При n = 0 W8/0 = 1 - все верно. При n = 2 W8/2 = 6.123234e-017 (странное число) Получается равен 0?
При n = 3 W8/3 = -0.707 - вроде верно.

Сообщение отредактировал Acvarif - Sep 6 2013, 19:19

[petrov]

6.123234e-017 (странное число) Получается равен 0?

Да конечно 10^-17 ноль практически.

[Acvarif]

Да конечно 10^-17 ноль практически.

Понятно. Спасибо. Поворачивающие множители нужны для БПФ в ПЛИС.
По ходу еще тема. Можно-ли в матлаб както симитировать отдельно входы реал и мнимый fft32 (32 точки) чтобы подать на них синусоиду и косинусоиду (дискретно, по выборкам)?