Плавающее среднее., поиск коэффициентов. Опции

[_sv_]

Добрый день всем.
Реализую простейший фильтр "скользящее среднее".
output = input + FILTER_CONST * (output – input);

Требуется адаптивно выбирать FILTER_CONST в процессе работы.
Не могу найти способ вычисления оной.

Мне, собственно, задают допустимое время накопления и порог.
Надо как-то вычислить FILTER_CONST.

Спасибо.

[andyp]

вот небольшой скрипт для матлаб - октав иллюстрирующий выравнивание шумовых полос для значения alpha = 2/M (т.е. фильтр скользящего среднего на М отсчетов и экспоненциальный ФНЧ при этом значении alpha имеют примерно равные шумовые полосы.) Все становится не очень хорошо при малом M = 5 (ошибка до 20%), но уже для М = 36 она не превышает одного процента. Для малых M можно еще пошаманить с подбором alpha.

Код

Ms = [5, 36, 360, 3600];  %количество отсчетов, участвующее в усреднении
show_plot = 1;
for  ii = 1 : length(Ms)
    M = Ms(ii);
    freq_ananlysis_len = 4096;
    f = linspace(0,freq_ananlysis_len-1,freq_ananlysis_len) * pi/(freq_ananlysis_len-1) * min(1, 20/M);
    s1 = abs(freqz(1/M*ones(1,M),1,f));
    alpha = 2/(M);
    s2 =  abs(freqz(alpha,[1 , -(1 -alpha)],f));
    ss(ii) = sum(s1.^2)/sum(s2.^2);
    aa = ss(ii)
    if show_plot
        mm = 10*log10(s1);
        ix = find(mm < -30); mm(ix) = -30;    
        plot(mm,'r');
        hold on;
        mm = 10*log10(s2);
        ix = find(mm < -30); mm(ix) = -30;    
        plot(mm,'g');
        hold off
        grid on
        pause(5)
    end
end

err = abs(ss - 1)