Окна БПФ Опции

[ViKo]

Хочу задать несколько разных оконных функций при вычислении БПФ в своем устройстве. И уже на треугольном озадачился. Возьмем для простоты БПФ по 8 точкам. Трегольное окно спадает от 1 в середине до 0 на краях. Какой отсчет будет умножен на 1 - 3-й, 4-й, оба, никакой? Ведь вершина треугольника попадает между отсчетами - слева 4 и справа 4. Понятно, что при 1024 точках это почти не важно, но все равно напрягает. Тот же вопрос распространяется и на все остальные окна.

[AndrewN]

Трегольное окно спадает от 1 в середине до 0 на краях. Какой отсчет будет умножен на 1 - 3-й, 4-й, оба, никакой? Ведь вершина треугольника попадает между отсчетами - слева 4 и справа 4. Понятно, что при 1024 точках это почти не важно, но все равно напрягает. Тот же вопрос распространяется и на все остальные окна.

Hi there :)

Это писофкейк! :) Симметричная функция, по определению, обладает свойством f(x) = f(-x), для сдвинутого на (N-1)/2 интервала и целых x это свойство симметрии станет просто f(k) = f(N-k-1). Отсюда, при N=8, следует что f(3) = f(4), а в случае нечётного N есть единственный индекс без пары, k = (N-1)/2.

Оконная функции вовсе не обязательно должна обнуляться на границе интервала; достаточно быть нормированной, что бы мощность сигнала не менялясь, т.е. SUM(k=0, N-1) w(k) = 1.

[ViKo]

Оконная функции вовсе не обязательно должна обнуляться на границе интервала; достаточно быть нормированной, что бы мощность сигнала не менялясь, т.е. SUM(k=0, N-1) w(k) = 1.

Все оконные функции БПФ приближаются к 1 в середине диапазона, и к 0 на краях (чтобы ослабить разрывы). Почему сразу не нормируются, как вы предлагаете? - видимо, из-за того, что числа слишком малыми становятся. Сейчас, для плавающей запятой это уже не важно...

[AndrewN]

Все оконные функции БПФ приближаются к 1 в середине диапазона, и к 0 на краях (чтобы ослабить разрывы). Почему сразу не нормируются, как вы предлагаете? - видимо, из-за того, что числа слишком малыми становятся. Сейчас, для плавающей запятой это уже не важно...

К нулю по краям - для ослабления боковых лепестков, задавить sinc() от прямоугольного окна.

Формула нормировки - я её в математическом смысле имел, а так, при работе с фиксированной точкой, конечно, имеет смысл сохранять как можно больше битиков в промежуточных числах, а нормировать и округлять в самом конце. Консенсус.