Кто в моментах высших порядков шарит, подскажите.., А также в нелинейной корреляции и всё в таком духе.... Опции

[Dr.Alex]

Есть две независимые случайные последовательности X и Y с примерно равной дисперсией.

Сляпаем из них две другие последовательности, линейно комбинируя исходные::

X' = aX + bY
Y' = bX — aY

Очевидно, что X' и Y' являются зависимыми, но корреляции они не дадут.

А какой же метод применить, чтобы надёжно обнаружить очевидную связь этих последовательностей?

(Коррелировать квадраты X' и Y' не предлагать - слишком банально..)

[amaora]

Для этого конкретного случая наверно можно определить значение некого выражения от a и b, но не каждое из них. И это выражение корень из суммы квадратов a и b, похоже.

[Dr.Alex]

Да мне и не нужны а и б. А нужно, грубо говоря, чтобы высота пика корреляции была пропорциональна а*б, как это было бы в случае

X' = aX + bY
Y' = bX + aY

но знак минус при 'а' всё портит (в случае обычной корреляции), хотя на зависимость последовательностей он очевидно не влияет..