Как можно уменьшить реакцию на ступеньку в цифровом фильтре ? Опции

[MSP430F]

Всем доброго времени суток!
Вот такая задача, коллеги.
Спроектрировал цифровой БИХ ФВЧ. Частота дискретизации 800 Гц, частота среза 0,5 Гц. Полоса частот 0,5 - 300 Гц. Крутизна спада - 48 дБ/октава. Чебышев II рода 6-го порядка. Коэффициенты и вся арифметика будет с двойной точностью (double), так что с устойчивостью, думаю, будет все в порядке. По любому, полюса - внутри единичной окружности. Пытался КИХ-фильтр посмотреть, там получается порядок 6500, отношение коэффициентов 8 порядков (десятичных !), так что опять только double, а контроллер нужен небольшой, вобщем, не прокатило.

Речь, собственно, вот о чем. Переходная характеристика фильтра (реакция на ступеньку) получилась весьма затянутая. А заказчик требует, чтобы ее в идеале вообще не было. Короче, надо как-то ее задавить. Типа сдемпфировать. Только как ? Репу чешу, ничего путного в голову не приходит. Но допускается сделать задержку сигнала. Типа оценили за 1-2 секунды текущее временное окно, скорректировали, и потом выдали на выход с той же частотой 800 Гц. И так непрерывно. Вот только это и придумал пока. А что же это должен быть за хитрый такой алгоритм демпфирования, не соображу ?



На графике - реакция фильтра на ступеньку.

[soldat_shveyk]

Ну, не надо так фатально и безысходно.
Не стоит зацикливаться на "типовых" фильтрах Чебышев-Баттерворт-Бессель и компания. Они мало чем отличаются друг от друга.
Основное достоинство этих фильтров в том, что они достаточно легко проектируются и есть много доступных программ расчета.
Попробуйте отстраниться от этого ширпотреба и задать себе вопрос - существует ли передаточная функция, которая бы удовлетворяла ваши требования:
имела минимальную длительность переходной характеристики при заданной АЧХ.
Если заказчик требует - еще не факт, что она такая передаточная функция существует. А если существует, то ее еще надо получить.
Задачу можно решить либо традиционным математическим методом, либо тупым перебором - благо сейчас у каждого в кармане практически неограниченная вычислительная мощь.
Matlab Вам в помощь.

[rudy_b]

Ну, не надо так фатально и безысходно.
Не стоит зацикливаться на "типовых" фильтрах Чебышев-Баттерворт-Бессель и компания. Они мало чем отличаются друг от друга...

Совершенно справедливо. Например идеальная переходная характеристика получится если вы из входного сигнала вычтете тот же сигнал, но задержанный на 0.5 секунды (и даже 0.25 сек). Но частотка в полосе 0.5-300 Гц станет кривой.

Другой вариант, обеспечивающий быстрый экспоненциальный спад - вычитание из входного сигнала сигнала после интегрирующей RC цепочки (ее цифрового аналога). Ну и т.п.

Стандартные цифровые фильтры формируются из "близколежащих" отсчетов. А оптимальный фильтр получается комбинацией как "близколежащих", так и "далеко отстоящих" (в данном случае - до 0.5 сек) отсчетов. Обобщенных стандартных методов расчета нет,по крайней мере мне не попадались. Но можно найти некоторые частные случаи или сообразить самому (метод синтеза формы импульса из задержанных ступенек). Это используется при формировании импульсов заданной формы (гаусс, тругольник и т.п.) при обработке сигналов детекторов. Например экспоненциальное дифференцирование (к производной добавляется часть сигнала) позволяет резко сократить экспоненциальный спад у импульсов с экспоненциальным затуханием. Ну и т.п.