Проточный нагреватель, Температура воды на выходе Опции

[KSN]

Есть проточный нагреватель, который используется в кофе-машинах: электрический тэн вмонтирован в корпус. В корпусе есть канал для прохождения воды. Мощность нагревателя 1400Вт, масса конструкции около 450гр, материал корпуса - неизвестен. Объем воды в канале около 13мл. Научите, как рассчитать температуру воды на выходе в единицу времени? Т.е. пропуская воду определенного объема с определенной скоростью надо выдерживать постоянство температуры воды на выходе.
В статике вроде все ясно:
Q=cm(T1-T2) -> W*t = c*V*P(T1-T2) -> T1 = T2 + W/(c*P*V/t),
Q - количество теплоты
с - удельная теплоемкость воды
m - масса воды
T1 - конечная температура воды, T2 - начальная температура воды
P - плотность воды
V - объем воды
W - мощность
t - время, V/t - скорость движения воды.

[Tanya]

В статике вроде все ясно:

А где неясно?

[KSN]

А где неясно?

Не ясно как в реалтайме увязать:
1. Кол-во подаваемой мощности в нагреватель для поддержания требуемой температуры воды на выходе при заданной скорости воды.
2. Как учесть различные значения T2? Вроде ответ очевидный: поставить датчик температуры на входе. Такой возможности нет, есть датчик температуры на выходе нагревателя. Может как-то косвенно это сделать?

[Tanya]

2. Как учесть различные значения T2? Вроде ответ очевидный: поставить датчик температуры на входе. Такой возможности нет, есть датчик температуры на выходе нагревателя. Может как-то косвенно это сделать?

Совсем непонятно стало. Вы еще не сказали... Почти ничего не сказали. Ни скорости воды, ни точности поддержания, ни вариации температуры воды на входе, ни ее скорости.

[KSN]

Совсем непонятно стало. Вы еще не сказали... Почти ничего не сказали. Ни скорости воды, ни точности поддержания, ни вариации температуры воды на входе, ни ее скорости.

Скорость воды: от 3 до 8 мл/сек. Точность 1-2 °C. Температура воды на входе: мин - "из под крана" (у меня получалась 11 °C) до комнатной (20-23°C). Диапазон температуры на выходе: мин 70°C макс 95°C.

MrYuran: т.е. в случае реализации ПИД регулятора будет 2 набора коэффициентов (назовем так, ПИД1(статика) и ПИД2(динамика)). В случае переходов между ПИД1 и ПИД2 необходимо принимать меры для исключения перерегулирования (ограничение/сброс интегральной компоненты...)? И еще, если делать несколько температурных диапазонов для динамики, например: 70-72°C, 75-77°Cб 80-82°C и т.д. то для каждого диапазона определять свои коэфф. ПИД регулятора?

2. Чем будете считать скорость потока?
3. Необходимо еще регулировать и отслеживать подводимую к нагревателю фактическую мощность, а она от питающей сети зависит.
4. В Вашей системе есть только один датчик на выходе, инерционность датчика как учитывать будете?
Я бы сделал двух-трехконтурный подогрев, для надежности. Хотя, если не для душа - пойдет и так

2. Стоит счетчик воды. По частоте импульсов определить скорость возможно.
3. Управление нагревателем - через симистор, управление - периодами.
4. Снять временные зависимости температуры от мощности. Задержка изменений температуры порядка 9-10 секунд после подачи 100% мощности при статическом режиме, т.к. остутствует поток воды.
5. Усложнение контура подогрева не представляется возможным. Проточный нагреватель такой, какой он есть.

[Tanya]

Скорость воды: от 3 до 8 мл/сек. Точность 1-2 °C. Температура воды на входе: мин - "из под крана" (у меня получалась 11 °C) до комнатной (20-23°C). Диапазон температуры на выходе: мин 70°C макс 95°C.

Что-то у меня странное получается... Грубовато так - теплоемкость воды -4.2 дж на кубик и градус. Берем грубо - 10 кубиков и перепад 100 градусов (считаю без калькулятора) - получается около 4 киловатт нужно. А у Вас в три раза меньше.

[KSN]

Что-то у меня странное получается... Грубовато так - теплоемкость воды -4.2 дж на кубик и градус. Берем грубо - 10 кубиков и перепад 100 градусов (считаю без калькулятора) - получается около 4 киловатт нужно. А у Вас в три раза меньше.

Извините, есть еще одно условие: объем воды от 40 до 300мл. Т.е. установлено например 80мл, до момента, когда началась подача воды можно изменить установленный объем воды.
T1 = T1 + W/(c*P*V/t) = 11 + 1400/(4200*1000*8E-06) = 52.6 °C На опыте получил 51 °C при включении нагревателя на полную мощность и скорости воды 8мл/сек. Вода протекала продолжительное время (по-моему литра 2-2.5 успело пробежать)

Вообще, подумалось, что при массе нагревателя в полкило и мощности в полтора может, и простейший пропорциональный регулятор пойдет.
Я бы начал с серии натурных экспериментов.

Серию экспериментов сделал:
1. Изменение температуры при разной мощности. Вода не подавалась.
2. Изменение температуры нагрева при разной мощности при одновременной подачи воды. Т.е. одновременно включаю нагреватель и подачу воды.
3. Изменени температуры нагрева при разной мощности с задержкой подачи воды. Т.е. включил нагреватель на заданную мощность, выждал некоторое время и затем включаю подачу воды.
Сейчас занимаюсь графическим оформление результатов, потом выложу. Могу выложить файлы данных (ASCII).

[Tanya]

Извините, есть еще одно условие: объем воды от 40 до 300мл. Т.е. установлено например 80мл, до момента, когда началась подача воды можно изменить установленный объем воды.
T1 = T1 + W/(c*P*V/t) = 11 + 1400/(4200*1000*8E-06) = 52.6 °C На опыте получил 51 °C при включении нагревателя на полную мощность и скорости воды 8мл/сек. Вода протекала продолжительное время (по-моему литра 2-2.5 успело пробежать)

Ну и как же Вы хотите до 95 градусов греть?
Если объем известен, то известна и необходимая энергия. Вот ее и нужно дозировать. С учетом исходной температуры нагревателя с присоединенными к нему телами, его теплоемкости, и скорости выравнивания его (их) температуры.