Рекордсмен среди коротких турбокодов? Опции

[Dr.Alex]

Никто не интересовался, какой из стандартизованных турбокодов работает ближе всего к шеннону?
Интересуют только коды длиной менее килобита. Лучше даже ближе к 512 битам.
Понятно что от декодера тоже зависит, но будем считать что декодер оптимален.

[Serg76]

Могу ошибиться, но наиболее эффективными кодами будут коды с меньшей избыточностью, т.е. кодовые конструкции, где в качестве компонентных будут выступать коды с проверкой на четность, Хемминг будет менее эффективным. Вопрос в другом: хватит ли при этом помехоустойчивости? И, во-вторых, при такой малой длине фрейма может оказаться, что выгоднее использовать Витерби, эффективных LDPC при таких коротких фреймах я не встречал пока.

[Dr.Alex]

Могу ошибиться, но наиболее эффективными кодами будут коды с меньшей избыточностью

Смотря что под этим подразумевать. На примере LDPC знаю, что чем меньше избыточность (выше R), тем код может быть ближе к пределу Шеннона для BIAWGN. Но штука в том, что чем выше R, тем сам предел BIAWGN дальше от "предела Шеннона вообще".
Чтобы не быть голословным:
- при R = 1/4 предел BIAWGN всего на 0.05 дБ выше предела "вообще"
- при R = 1/2 предел BIAWGN на 0.188 дБ выше предела "вообще"
- при R = 9/10 предел BIAWGN почти на 2 дБ выше предела "вообще"
- при дальнейшем приближении R к единице разница быстро уходит на бесконечность

Поэтому с точки зрения приближения к Шеннону коды с рэйтом более 1/2 невыгодны.

при такой малой длине фрейма может оказаться, что выгоднее использовать Витерби, эффективных LDPC при таких коротких фреймах я не встречал пока.

Ну эффективность всё-таки сначала нужно как-то задефайнить.
Существует код LDPC длины 512 (1/2), работающий на расстоянии ~2.5 дБ от Шеннона. Сомневаюсь, что старый Витерби+RS может его побить, иначе его бы и не прекращали использовать.
Но мне казалось, что турбосвёрточные всё-таки получше должны работать при таких длинах. (У меня с ними практического опыта нет, в отличие от LDPC, поэтому вот пытаюсь разобраться.) А на короткие LDPC сейчас огромные усилия исследователей направлены в основном из-за того, что они свободны, в отличие от турбо, требующих лицензирования, роялти и всё такое, так думалось мне.
Но пока почему-то не вижу стандартизованных турбо, которые бы обошли вышеупомянутый LDPC, от чего испытываю когнитивный диссонанс.

[Serg76]

Смотря что под этим подразумевать. На примере LDPC знаю, что чем меньше избыточность (выше R), тем код может быть ближе к пределу Шеннона для BIAWGN.

так я о том же самом и говорил

Но штука в том, что чем выше R, тем сам предел BIAWGN дальше от "предела Шеннона вообще".
...
Поэтому с точки зрения приближения к Шеннону коды с рэйтом более 1/2 невыгодны.

честно говоря, не совсем понятно, что имеется ввиду

Ну эффективность всё-таки сначала нужно как-то задефайнить.
Существует код LDPC длины 512 (1/2), работающий на расстоянии ~2.5 дБ от Шеннона. Сомневаюсь, что старый Витерби+RS может его побить, иначе его бы и не прекращали использовать.

не буду что-то конкретно утверждать, надо "покопаться" в источниках, но по-моему Витерби еще рано хоронить, если не изменяет память, то в каких-то несовсем еще древних стандартах он до сих пор используется, тоже надо будет "пошуршать".

Но мне казалось, что турбосвёрточные всё-таки получше должны работать при таких длинах. (У меня с ними практического опыта нет, в отличие от LDPC, поэтому вот пытаюсь разобраться.)

да, кстати, сверточные турбокоды (циркулярные) как бинарные, так и небинарные используются в современных стандартах и как раз на таких коротких фреймах (можете глянуть DVB-RCS (2)).