Рекордсмен среди коротких турбокодов? Опции

[Dr.Alex]

Никто не интересовался, какой из стандартизованных турбокодов работает ближе всего к шеннону?
Интересуют только коды длиной менее килобита. Лучше даже ближе к 512 битам.
Понятно что от декодера тоже зависит, но будем считать что декодер оптимален.

[Serg76]

Могу ошибиться, но наиболее эффективными кодами будут коды с меньшей избыточностью, т.е. кодовые конструкции, где в качестве компонентных будут выступать коды с проверкой на четность, Хемминг будет менее эффективным. Вопрос в другом: хватит ли при этом помехоустойчивости? И, во-вторых, при такой малой длине фрейма может оказаться, что выгоднее использовать Витерби, эффективных LDPC при таких коротких фреймах я не встречал пока.

[Dr.Alex]

Могу ошибиться, но наиболее эффективными кодами будут коды с меньшей избыточностью

Смотря что под этим подразумевать. На примере LDPC знаю, что чем меньше избыточность (выше R), тем код может быть ближе к пределу Шеннона для BIAWGN. Но штука в том, что чем выше R, тем сам предел BIAWGN дальше от "предела Шеннона вообще".
Чтобы не быть голословным:
- при R = 1/4 предел BIAWGN всего на 0.05 дБ выше предела "вообще"
- при R = 1/2 предел BIAWGN на 0.188 дБ выше предела "вообще"
- при R = 9/10 предел BIAWGN почти на 2 дБ выше предела "вообще"
- при дальнейшем приближении R к единице разница быстро уходит на бесконечность

Поэтому с точки зрения приближения к Шеннону коды с рэйтом более 1/2 невыгодны.

при такой малой длине фрейма может оказаться, что выгоднее использовать Витерби, эффективных LDPC при таких коротких фреймах я не встречал пока.

Ну эффективность всё-таки сначала нужно как-то задефайнить.
Существует код LDPC длины 512 (1/2), работающий на расстоянии ~2.5 дБ от Шеннона. Сомневаюсь, что старый Витерби+RS может его побить, иначе его бы и не прекращали использовать.
Но мне казалось, что турбосвёрточные всё-таки получше должны работать при таких длинах. (У меня с ними практического опыта нет, в отличие от LDPC, поэтому вот пытаюсь разобраться.) А на короткие LDPC сейчас огромные усилия исследователей направлены в основном из-за того, что они свободны, в отличие от турбо, требующих лицензирования, роялти и всё такое, так думалось мне.
Но пока почему-то не вижу стандартизованных турбо, которые бы обошли вышеупомянутый LDPC, от чего испытываю когнитивный диссонанс.

[Serg76]

Смотря что под этим подразумевать. На примере LDPC знаю, что чем меньше избыточность (выше R), тем код может быть ближе к пределу Шеннона для BIAWGN.

так я о том же самом и говорил

Но штука в том, что чем выше R, тем сам предел BIAWGN дальше от "предела Шеннона вообще".
...
Поэтому с точки зрения приближения к Шеннону коды с рэйтом более 1/2 невыгодны.

честно говоря, не совсем понятно, что имеется ввиду

Ну эффективность всё-таки сначала нужно как-то задефайнить.
Существует код LDPC длины 512 (1/2), работающий на расстоянии ~2.5 дБ от Шеннона. Сомневаюсь, что старый Витерби+RS может его побить, иначе его бы и не прекращали использовать.

не буду что-то конкретно утверждать, надо "покопаться" в источниках, но по-моему Витерби еще рано хоронить, если не изменяет память, то в каких-то несовсем еще древних стандартах он до сих пор используется, тоже надо будет "пошуршать".

Но мне казалось, что турбосвёрточные всё-таки получше должны работать при таких длинах. (У меня с ними практического опыта нет, в отличие от LDPC, поэтому вот пытаюсь разобраться.)

да, кстати, сверточные турбокоды (циркулярные) как бинарные, так и небинарные используются в современных стандартах и как раз на таких коротких фреймах (можете глянуть DVB-RCS (2)).

[Dr.Alex]

честно говоря, не совсем понятно, что имеется ввиду

То что я назвал "предел Шеннона вообще" - это предел без ограничения на тип модуляции, и он задаётся известной всем нам с детства формулой C=W*log2(1+S/N).
Но если у нас скажем QPSK, то предел уже другой (BIAWGN), и он выше (хуже) предела "вообще".
При R стремящемся к 0 пределы сливаются, при R стремящемся к 1 (что соответствует отсутствию кодирования) разница становится бесконечной. (Физический смысл очевиден: QPSK без кодирования может обеспечить сколь угодно малую вероятность ошибки только если шума вообще нет.)

Другими словами::
Если к примеру S/N > 0 дБ, то мы можем передавать 1 бит/c/Гц без ошибок, это и есть предел "вообще".
Но если у нас BIAWGN, то это возможно только при S/N > 0.188 дБ.
И с увеличением спектральной эффективности свыше 1 бит/c/Гц эта поправка быстро растёт и стремится к бесконечности.

сейчас изучаю стандарт 802.16

Мда, первая же найденная статья удивила.

Если ей верить, то их LDPC и CTC одинаковой длины 576 (1/2) и работают одинаково (те же упомянутые мной ~2.5 дБ до Шеннона, что забавно), и не понятно, зачем они оба нужны? :-/

[des00]

Мда, первая же найденная статья удивила.

Если ей верить, то их LDPC и CTC одинаковой длины 576 (1/2) и работают одинаково (те же упомянутые мной ~2.5 дБ до Шеннона, что забавно), и не понятно, зачем они оба нужны? :-/

в конце указано что при прочих равных LDPC декодируются проще. И еще у CTC там 8 итераций, а у LDPC 100. И мне показалось странным что они не рассматривали BTC коды.

[andyp]

Кину свои несколько копеек - BTC предлагались как альтернатива для высоких (R здорово больше чем 1/2) скоростей кодирования. На сколько помню, у них проблемы когда нужна гибкость (несколько поддерживаемых одной схемой скоростей кодирования и более-менее плавное изменение размеров блока). Как по этим параметрам обстоят дела у совеременных LDPC просто не знаю.

[Serg76]

Кину свои несколько копеек - BTC предлагались как альтернатива для высоких (R здорово больше чем 1/2) скоростей кодирования. На сколько помню, у них проблемы когда нужна гибкость (несколько поддерживаемых одной схемой скоростей кодирования и более-менее плавное изменение размеров блока). Как по этим параметрам обстоят дела у совеременных LDPC просто не знаю.

для "гибкости" LDPC придумали так называемые F-LDPC (flexible LDPC) коды, например, смотрим стандарт 802.11n