Фильтрация входного сигнала. Опции

[Xtal1]

Всем доброго времени суток.
Прошу прощения, если не в тот раздел, но более подходящего не нашел.

Проблема заключается в следующем:
Есть поток входных значений, для примера даю выборку из 1000 отсчетов

 sampling.rar ( 9.22 килобайт ) Кол-во скачиваний: 164


Нужно фильтровать такой поток значений, дабы получить "болтанку" на выходе не более 2-3 единиц по амплитуде. Тупым усреднением этого получается достичь лишь при количестве усредняемых значений близкому к 1000.
Можно ли добиться подобного результата с помощью каких-то более серьезных алгоритмов фильтрации и получить при этом время отклика фильтра хотя бы 200-400 сэмплов.

[thermit]

Stanislav:
Вряд ли.
Вычисление максимума и минимума на ползучем отрезке вычислительно сложнее простого усреднения. А результат даст худший, т.к. не учитывает статистику распределения значений функции.

Усреднение с приемлемым результатом и все такое требует длинных (противных тс) порядков.
О лучшести или худшести оценок вообще судить сложно, т к критерий отсутствует.
Распределение по всей видимости описывается гистограммой примера. Исходя из нее матожидание почти совпадает с серединой полного размаха (критерий корректности оценки). Отсюда и алгоритм. Элементарных операций столько же, сколько у приемлемого среднего, но задержка в пределах требований тс.

[Stanislav]

Усреднение с приемлемым результатом и все такое требует длинных (противных тс) порядков.

Да уж... Эти противные скользящие средние, особенно в проклятом рекурсивном варианте.

О лучшести или худшести оценок вообще судить сложно, т к критерий отсутствует.

Простите, но мне показалось, что Вы обмолвились о другом.

Распределение по всей видимости описывается гистограммой примера.

Нет.
Для выведения несмещённой оценки по Вашему методу потребуется делать поправки на статистики более высоких порядков.
Думаю, что могу придумать последовательность, соответствующую данной гистограмме, где он будет давать ошибку относительно среднего значения (состоятельной и несмещённой оценки матожидания) на интервалах любой длины.

...Исходя из нее матожидание почти совпадает с серединой полного размаха (критерий корректности оценки). Отсюда и алгоритм.

Оно не совпадает. И смещение центра тяжести фигуры относительно кода с наибольшей мощностью как раз и является точной поправкой к дискретной оценке расстояния, соответствующего данному коду. Иными словами, "дробной частью" оценки.

...Элементарных операций столько же, сколько у приемлемого среднего, но задержка в пределах требований тс.

Гораздо больше операций. Если учитывать их особенность выполнения в машине.
Относительно задержки конкретных требований не опубликовано.

ЗЫ. Просьба не расценивать мой пост как "наезд", или повод для беспредметного спора. Пожалуйста.


---------------------------------------------------------------

злость цифрЫ тут, пожалуй, непричём.
при полосе в 500кГц даже если убрать всю цифру, врядли джиттер станет меньше чем те же намеренные ТС 200нс.

Это определяется отношением С/Ш, которое зависит от... и т.д.
Даже по гистограмме видно, что аналог будет гораздо лучше в плане скорости получения решения в доверительном интервале.

В чём я с Вами соглашусь, так это в том, что мерить надо фазу. Но - сигнала, абсолютную, устраняя неоднозначности при помощи кодовых измерений. Это самый точный и быстрый способ. О возможности практической его реализации в данном сетапе могу только догадываться. Скорей всего - ахти...

...ну и по гистрограмме видно, что дискретность хоть и заметна, но особо не мешает, вот если бы там всего одна палка осталась, то хоть заусредняйся, точность будет определяться в +- полбина в 500нс, а раз в соседние бины гистограммы хоть что-то попало ~20% отсчётов, то эта дискретность уже не особо и мешает.

Если идёт речь о точности оценки в условиях статичности - согласен.
Но смещение оценки - всё же будет.
В этом и беда цыфрЫ.

[_pv]

Это определяется отношением С/Ш, которое зависит от... и т.д.
Даже по гистограмме видно, что аналог будет гораздо лучше в плане скорости получения решения в доверительном интервале.

да, точность измерения времени прихода сигнала определяется полосой и SNR, но скорее всего это определяется в приёмнике входными усилителями/смесителями/..., то есть раньше чем дело дойдёт до АЦП. Если бы даже в приёмнике стоял идеальный АЦП с частотой в 100 раз выше, на выходе ТС получил бы абсолютно такую же гистограмму с тем же среднеквадратичным отклонением в 200нс. которую для получения необходимой точности те же 1000 раз пришлось бы усреднять.

Если идёт речь о точности оценки в условиях статичности - согласен.
Но смещение оценки - всё же будет.
В этом и беда цыфрЫ.

про смещение оценки можно немного подробнее?

[Stanislav]

Если бы даже в приёмнике стоял идеальный АЦП с частотой в 100 раз выше, на выходе ТС получил бы абсолютно такую же гистограмму с тем же среднеквадратичным отклонением в 200нс. которую для получения необходимой точности те же 1000 раз пришлось бы усреднять.

Здесь среднеквадратичное отклонение - не 200 нс.

про смещение оценки можно немного подробнее?

Пожалуйста.
Это может иметь место, например, для нессимметричных и негауссовых распределений.

[_pv]

Здесь среднеквадратичное отклонение - не 200 нс.

а сколько?? 16 тугриков по 12 нс.

[Stanislav]

а сколько?? 16 тугриков по 12 нс.

Виноват, ошибся.
Неправильно открыл в Матлабе.
С остальным тоже согласен. При условии, что распределение - гаусс (а здесь это не так).


Сообщение отредактировал Stanislav - Feb 2 2014, 18:08

[_pv]

С остальным тоже согласен. При условии, что распределение - гаусс (а здесь это не так).

почему считаете что распеределние не гауссово?
в распередлении всего три точки.
36591.9 41
36633.3 832
36674.8 127
как можно судить по трём точкам о нормальности/ненормальности, кривую Гаусса через три точки всегда можно идеально провести.
856.979*E^(-(x-36637.9)^2/2/18.8439^2)