Ох и понаписано....
Во-первых. Всем большое спасибо за советы и поддержку. Я очень ценю это, если честно, даже несколько удивительно что столько людей захотели помочь. Ура!

К сожалению, количество информации таково, что я не успеваю её перерабатывать, так что к сожалению мне нужен какой-то тайм-аут чтобы сориентироваться во всём.
Вчера было немного времени, помучал имеющуюся схему. Итого.
1. Изменение частоты особо не влияет на поведение.
2. Смена нагрузки на автомобильные лампы накаливания показала следующее. При нагрузке 60 ватт схема может работать без сколько-нибудь серьезного разогрева в любом режиме сколь угодно долго. При увеличении до 80 ватт (+1 лампа) начинает достаточно быстро сильно нагреваться. Просадка на нагрузке в первом случае до 11 вольт, во втором до 10. Источник питания - аккумулятор 80Ач, пусковой ток 750А. Не исключаю что действительно есть просадка питания, но проблема не в аккуме а в проводе - длинна примерно 3-4 метра, сечение 1мм.
3. График просадки стал более "каноническим" чтоли.

Т.е. просто ниже, без каких-либо непонятных кривых спадов. Насколько понимаю, в первую очередь повлияло отсутствие индуктивной нагрузки.
Очень понравилось предложение с шунтом и пропорциональным управлением мощностью. Только несколько настораживает вопрос "что ж за шунт будет на такие токи". Впрочем, это надо считать.
Вариант с BTS555 хорош, осталось найти его в Минске.

Еще раз большое всем спасибо за участие.