ПИД с ПОС?, убирать или оставить? Опции

[_Ivana]

Здравствуйте. Пытаюсь промоделировать механическую конструкцию, балансирующую за счет маятника-противовеса, управляемого двигателем с редуктором. Есть модель в симулинке, играюсь с ней. Датчика обратной связи 2 - гироскоп на конструкции, дающий угловую скорость, и энкодер на двигателе, дающий угол отклонения противовеса от условного нуля. Мне советовали взять линейную комбинацию невязок с каждого датчика и завести ее на общий ПИД, с выхода которого брать сигнал управления двигателем. Но я для расширения возможностей подаю сигнал с каждого датчика на свой ПИД со своими коэффициентами, а уже сумму выходов ПИД-ов использую в качестве сигнала управления. Подобрал коэффициенты, модель устойчиво балансирует, переваривает достаточно сильные шумы датчиком, люфт редуктора привода, импульсные и шумовые механические воздействия и толчки, скачкообразную смену уставки угла балансира и т.п., сносно выходит на заданную уставку. Но меня немного смущает то, что коэффициенты при пропорциональной и интегральной составляющих ПИДа энкодера получились разных знаков, то есть по одной ветке обратной связи у меня получилась ПОС. Причем, пока все мои попытки от нее избавиться приводят к ухудшению качества управления. Я встречался с электрическими схемами устойчивых усилителей, в которых ПОС была оправдана и компенсировалась более глубокой ООС, но в данном случае я подозреваю, что можно реализовать управление оптимальнее, убрав ПОС.
Что скажете, доктора? Файл модели в симулинке могу предоставить.

[_Ivana]

Если детально рассмотреть метод, предложенный Формальским, то мы четыре исходные обобщенные координаты, описывающие состояние нашего объекта (углы отклонения первого и второго звеньев от вертикали и их производные) подвергаем двум различным линейным преобразованиям, и линейную же комбинацию результата используем в качестве управления. Если сгруппировать все эти преобразования, то мы получим управление как линейную комбинацию исходных обобщенных координат – то есть, ПД управление по ним. Если теперь к рассчитанному управлению, минимизирующему неустойчивую моду, добавить аддитивный член, представляющий собой отклонение от уставки первого или второго звена с подходящим коэффициентом (что приведет просто к изменению соответствующего коэффициента исходного управления), то колебательный режим быстро (за 1-2 колебания) затухает, и состояние объекта стабилизируется. Это стабильное состояние имеет постоянное отклонение от уставки, если она не нулевая (как это бывает при ПД управлении). Для устранения этого отклонения достаточно ввести интегральную компоненту по отклонению от уставки угла первого или второго звена. В этом случае система выходит на уставку и стабилизируется в ней. Если интегральную компоненту добавлять в угол первого звена, то знак ее коэффициента совпадает со знаками пропорционального и дифференциального коэффициентов первого звена, а если в угол второго звена – то И компонента имеет противоположный знак, чем П и Д компоненты второго звена. Из чего я делаю вывод, что в исходном, оптимальном (в смысле подавлении неустойчивой моды) управлении по углу второго звена у нас имеется ПОС как по пропорциональной, так и по дифференциальной компоненте. И объяснить это можно не нелинейностью модели (как предполагали выше) - оптимальное управление построено из линеаризованной модели, а дефицитом управления – у нас в системе 2 степени свободы и одно управляющее воздействие.