Производная ступенчатой функции, угла, измеряемого энкодером Опции

[_Ivana]

Здравствуйте. Для управления механической конструкцией хочу использовать ПИД-регулятор от величины угла, измеряемого энкодером. Количество щелчков на оборот - порядка нескольких тысяч, то еть для измерения угла вполне достаточно. Но в управление пропорционально входит производная угла. Если считать как разность текущего и предыдущего показаний деленную на интервал опроса датчика, то получаются весьма большие скачки, которые идут в управление и не способствуют стабильности конструкции. Если увеличить время расчета производной или использовать ряд предыдущих значений угла на расширенном интервале опроса, то получается задержка в рассчитанном значении, из чего вытекает задержка в управлении и опять же нестабильность. Подскажите пожалуйста возможные варианты решения.

[RHnd]

Вариантов несколько:
1) Отказаться от Д составляющей.
2) Сделать фильтрованную Д составляющую. Так же называется "реализуемый ПИД" или "ПИД" с замедлением. Идея в том, что вместо передаточной функции K_d*p сделать реализуемую функцию вида (K_d*p)/(\tau*p+1) или (K_d*p)/(\tau^2*p + 2*\tau*p+1). Чем меньше \tau, тем ближе процесс к исходному. Но от баланса скачки - задержка вы никуда не денетесь.
3) Ввести какие-то более сложные варианты фильтрации, рассчитать цифровой фильтр-дифференциатор для определенных частот. Опять, конкретный выбор фильтра - вопрос баланса.
4) Отказаться от ПИД регулятора и построить какой-то линейный регулятор, у которого порядок числителя не больше, а лучше на единицу меньше, чем порядок знаменателя. Такое решение предполагает, что вы знаете или можете хотя бы примерно определить модель объекта. Настраивать подбором, как в ПИД, тут будет сложно. С другой стороны, такое решение наиболее гибкое и, на мой взгляд, наиболее предпочтительное, если качество ПИД вас не устраивает.