Производная ступенчатой функции, угла, измеряемого энкодером Опции

[_Ivana]

Здравствуйте. Для управления механической конструкцией хочу использовать ПИД-регулятор от величины угла, измеряемого энкодером. Количество щелчков на оборот - порядка нескольких тысяч, то еть для измерения угла вполне достаточно. Но в управление пропорционально входит производная угла. Если считать как разность текущего и предыдущего показаний деленную на интервал опроса датчика, то получаются весьма большие скачки, которые идут в управление и не способствуют стабильности конструкции. Если увеличить время расчета производной или использовать ряд предыдущих значений угла на расширенном интервале опроса, то получается задержка в рассчитанном значении, из чего вытекает задержка в управлении и опять же нестабильность. Подскажите пожалуйста возможные варианты решения.

[_Ivana]

Вот здесь http://books.google.com.ua/books?id=oCsFYK...p;q&f=false автор рассматривает задачи локальной и глобальной стабилизации двухзвенного маятника в положении "оба звена вверх" в двух постановках - управлением или в точке подвеса, или в точке соединения звеньев. В случае "оба звена вверх" присутствуют две устойчивые и две неустойчивые моды, и ни одной колебательной. Автор рассчитывает управление, а в конце скромно замечает, что случай "второе звено вниз" гораздо проще, там одна неустойчивая мода и нечего его рассматривать. Я рассмотрел этот случай, там колебательная мода тоже сильно портит управление, оно получается тоже колебательным, в отличие от "оба звена вверх", а отсюда - и дребезг энкодера... Получается формально проще, а фактически, когда нет хорошего датчика скорости второго звена относительно первого - не факт.

Достаточно двух много-пульсных энкодеров в точке вращения первого звена и в точке соединения звеньев + датчик точной механической вертикали ( да хоть бы и микропереключатель/оптрон и т.п.).
Идеалом было бы наличие аналоговых ДУС в этих точках, т.е. тахогенераторов.

Я хочу быть не привязанным к земле, у меня же нет шарнира в точке крепления первого звена - оно ставится на пол и держится на трении, на которое я надеюсь. Поэтому и датчики такие на первом звене - гироскоп и акселерометр, надеюсь получить от них хорошие угол первого звена от вертикали и его производную - буду изучать чужой опыт, благо его немало в этом случае. А межзвенный датчик я могу выбирать из более широкого диапазона, он же не привязан к внешней системе отсчета. Я думал, энкодера уже стоящего на двигателе с редуктором - 8400 щелчков на оборот должно хватить, а оказывается встретил такие сложности с расчетом его производной. Если будет совсем плохо, то буду думать какой другой датчик угловой межзвенной скорости поставить. Но пока из спортивных соображений хочу победить энкодер, то есть обойтись только им в межзвенном угле.

[Guest_TSerg_*]

Я хочу быть не привязанным к земле, у меня же нет шарнира в точке крепления первого звена - оно ставится на пол и держится на трении, на которое я надеюсь.

Вот и новые вводные - скользящая точка опоры.
Я же просил - сделать точный чертеж кинематики со всеми ограничениями, нэ?
Потом, еще окажется, что это вовсе не плоский, а трехмерный случай

Что тут могу сказать - метод подбора управления способом тыка под недоопределенную физическую систему может вызвать только сочувствие.