Как решить систему в Matlab Опции

[kt368]

Здравствуйте!
Есть система уравнений вида

Код

R1+2*C1*R2+R1*C1+R1*R2+3R2=10
2*R1+C1*R2+3*R1*C1+3*R1*R2+6*R2=3
3*R1+2C1*R2+2*R1*C1+2*R1*R2+R2=8

Как её можно решить в матлабе с помощью встроенных функций (т.е. автоматически, не вручную)? Это же не система линейных уравнений, поэтому матрично я её решить не могу.
Также хочется уметь её решать для случая когда у неё нет решений, тогда хочется использовать что-то типа метода наименьших квадратов и найти такие значения R1, R2, C1 при которых первое равенства уравнения "почти выполняются", т.е. разнича между значениями слева от знака равно и справа минимальна.

Да, реальная система будет ориентировочно 15-го порядка с 15-ю неизвестными.

Заранее спасибо.

[RHnd]

Пусть все неизвестные параметр объединены в вектор x. Тогда у вас набор скалярных функций векторного аргумента вида:
f1(x)=10
f2(x)= 3
f3(x)=8

Далее вам надо минимизировать невязку между f(x) = [f1; f2; f3] и c=[10; 3; 8]. Посмотрите на функцию fminsearch или на родственные ей из Optimization Toolbox, если он у вас есть.