Цифровой интегратор. Реализация на микроконтроллере., Как сделать интегратор в цифре и избежать насыщения ? Опции

[MSP430F]

Всем доброго времени суток!

Уважаемые коллеги, срочно нужна ваша помощь.

Вот такая задача.
Разрабатывается датчик виброперемещения. Пьезокерамика выдает напряжение, пропорциональное виброускорению. Затем стоит аналоговый интегратор, получаем на выходе виброскорость. Затем будем ставить сигма-дельта АЦП и контроллер с ЦАП, на которых будет реализован цифровой интегратор. С выхода ЦАП есть желание снимать уровень виброперемещения онлайн. Диапазон частот устройства 0,5-320 Гц. Частоту дискретизации сделаем 820 Гц.
С ходу задача кажется не сложной - надо просто оцифрованные значения на каждом шаге умножать на некий коэффициент и прибавлять к переменной - аккумулятору, а с него уже подавать на ЦАП. Но как избежать возможного насыщения цифрового интегратора ? Надо ли обязательно использовать float для вычислений или достаточно будет int (32 бит) ?

Буду признателен за любые подсказки.

[Pavia]

Вот такой еще вопрос.
Пишут, что одним из оптимальных методом интегрирования является метод трапеций:
Yn+1 = Yn + 1/2(Xn+1 + Xn). Но в чем тут смысл ? В следующей итерации оставшаяся половина от Xn+1 также будет просуммирована.
Тогда в чем разница от метода прямоугольников, чтобы не написать просто Yn+1 = Yn + Xn+1 ?

Или все дело в частотах и метод трапеций начинает работать при частотах входного сигнала, сопоставимых с частотой Найквиста ?

Методы имеют одинаковый порядок ошибки:
Доказательство
Но 1/2 как правило выполняется с округлением или отбрасыванием последнего бита. Поэтому в методе трапеций ещё присутствует неявный нч фильтр.

Всем доброго времени суток!

С ходу задача кажется не сложной - надо просто оцифрованные значения на каждом шаге умножать на некий коэффициент и прибавлять к переменной - аккумулятору, а с него уже подавать на ЦАП. Но как избежать возможного насыщения цифрового интегратора ? Надо ли обязательно использовать float для вычислений или достаточно будет int (32 бит) ?

Буду признателен за любые подсказки.

Float тоже имеет насыщение. Причем сопоставимое с тем же int32. Если числа типа float при сложении имеют разный порядок, то они будут складываться с ошибками или во все не складываться.