Хранение и работа с большими матрицами в ПЛИС, Размера 1000х500 Опции

[count_enable]

Есть большая матрица, размера эдак 1000х500 8-битных целых. Требуемые операции (в порядке приоритета по скорости):
- Сумма выбранных элементов из столбца А, типа А1+А5+А100+А512.
- Сумма выбранных элементов из строки B, типа B1+B5+B100+B512.
- К выбранному элементу добавить или отнять 8-битное целое.
- Заполнение матрицы начальными значениями.

Операций умножения нет. Решение в лоб это декларация двумерного массива и работа как с однопортовой ОЗУ с чтением-записью поэлементно. Но так как по грубым прикидкам операция суммирования в столбце или в строке будет занимать около 3/4 всех вычислений, хочется чего-то более умного. Целевое железо это Virtex 5.

Думаю над тем чтобы разбить столбцы (число строк всегда больше числа столбцов) на отдельные BRAM, тогда можно будет выбрать все элементы строки в один цикл, но обратная задача - все элементы столбца тогда опять получается O(N). Есть ли решения получше? Можно использовать внешнюю DDR, но вряд ли она здесь поможет.

[count_enable]

В матлабе уже давно всё работает, матлаб вообще превосходно заточен для матричных операций. Если точнее, то делаю алгоритм обучения Restricted Boltzmann Machine.

Вкратце алгоритм таков:
- Получаем на входе множество строк, которые надо выбрать из столбцов (А, В, Е, Х....)
- Для каждого столбца считаем сумму элементов в строках (А, В, Е, Х....). Данная операция равноценна умножению бинарного вектора Х [0,1] на матрицу. Обычно вектор довольно разряженный, т.е. количество единиц меньше половины но никаких закономерностей нет.

- Потом получаем множество столбцов и повторяем операцию, только суммируем элементы в строках. Данная операция равноценна умножению вектора на транспонированую матрицу.

Допустим у нас есть вектор и матрица:

Код

[ 0,          [ A B C
  1,            D E F
  1,            G H I
  0]            J K L ]      

Тогда результатом будет вектор [ D+G , E+H, F+I ]

Надеюсь, понятно обьяснил. Из этих двух операций и состоит 75% алгоритма. После чего следует поэлементное сложение чисел в матрице, т.е. к каждому элементу добавляется некое число, положительное или отрицательное.

[Timmy]

Если разместить элементы матрицы в памяти диагонально, то можно будет параллельно суммировать все строки или все столбцы, вращая массив аккумуляторов на единицу при каждом шаге. Если я ничего не путаю