Цитата(octobus @ Sep 28 2014, 14:35)
Про операционники и цифровые схемы, и то что они устарели, на мой взгляд неправда.
Да не операционники и схемы устарели, а устарел сам способ решения при помощи карандаша и бумаги! А если мы пересаживаемся для решения этих задач за компьютер, то появляется возможность использовать иные методы решения, отличные от карандашных. Ведь не делит же компьютер числа столбиком?
В свое время я была буквально шокирована тем подходом, которым компьютерные программы решают уравнения. Зачем программе помнить таблицу неопределенных интегралов или заниматься преобразование одних формул в другие (как это делают на бумаге карандашом), когда можно получить решение простым перебором? Нужно решение с точностью до 3-х знаков после запятой? - Отлично, проходим интервал с шагом 0.001.
Я, конечно, сильно упрощаю ситуацию, тем не менее, достаточно явно намекаю, какого сорта тут разница. Да и вы сами можете ли решить с карандашом и бумагой на вид совсем простенькое уравнение x=cos(x) ? Я не могу, а MATLAB решает мгновенно.
К тому же электронщики - народ инерционный
. Скажем, появится новый МК с лучшими характеристиками и ценой, а кто-то скажет: "Я к своему PIC'у привык
, а время - деньги, осваивать новую архитектуру мне дороже обойдется". Так вот изучение математики на много порядков сложнее, чем научится программировать на всех МК, какие только существуют на свете! Поэтому что-то я не верю в искренность слов тех, кто советует начинающему электронщику глубоко изучать математику.
Цитата(octobus @ Sep 28 2014, 14:35)
В тему дифференциальных уравнений, проблема не в том, что они непонятны. А в том, что применение методов ДУ что в русскоязычных учебниках, что у Сиберта подаются из рук вон плохо. То есть все понятно, но применить их методы нереально. Вы через месяц забудете эти экспоненты.
Здесь не плохой перевод на русский язык мешает (тем более что книги по математике в общем-то легко понимаемы и без перевода), а сам разрыв между "карандашно-преобразовательным" и алгоритмическим подходами. Я когда-то FFT на ассемблере программировала
(ассемблер только ради скорости), так вот по учебникам алгоритм запрограммировать так и не смогла, хотя до этого описание в книжке казалось мне ясным и понятным. И только раздобыв с десяток разных вариантов программного кода (на С), я преобразовала массив из всего лишь 8-ми элементов по шагам, распечатывая все промежуточные результаты, и только тогда поняла, как этот FFT-алгоритм работает.
Подобные случаи бывают не только со мной. Например, многие итерационные методы матричной алгебры подробно описаны в учебниках, но по этому описанию их чрезвычайно трудно запрограммировать. Например, знаменитый QR-метод нахождения собственных чисел приобрел популярность лишь после того, как программист Френсис осуществил его эффективную реализацию в виде программного алгоритма. После этого, конечно, проявились и такие книжки, где этот алгоритм подробно расписан по шагам, но это уже ретроспектива.
Да и вообще, попробуйте запрограммировать передачу/прием по USB-каналу по одному лишь его описанию в даташите! (случай, когда UART преобразуют в USB микросхемой FTDI, не рассматриваем). Вот и от учебников пользы примерно столько же, как от даташита.
Обычно сами математические выкладки имеют мало общего с алгоритмом. Они могут оказаться полезными, главным образом, тогда, когда решение удается довести до аналитической формулы, выражающей неизвестное через известные величины, а потом запрограммировать подстановку чисел в эту формулу. Это тот случай, когда решение получается на "карандашной" стороне, а процессор лишь конкретизирует это решение, выполняя арифметические действия. Понятно, что здесь узкое место - бумагомаратель
, поскольку процессор успел бы миллиарды таких расчетов сделать за то время, пока математик напишет на бумаге одну лишь букву. Причем, это узкое место принципиально нерасширяемо, т.к. упирается в природную человеческую медлительность. А отсюда произрастает и сама тенденция, чтобы переложить как можно больше работы с математика на процессор. А последнее приводит к тому, что меняются сами методы решения задач, т.к. процессор и математик по своим способностям невзаимозаменяемы.
Самообразование по электронике для студента математика (первокурсник)
Oct 25 2013, 03:36
