Мера близости последовательностей на основе взаимной корреляции Опции

[roman73_2]

Есть две числовые последовательности (времянных ряда, одномерных сигнала и т.д.), с немного разной длиной.
Нужно придумать меру их сходства, например от 0 до 1.

Можно последовательности интерполировать до одинаковой длины и найди ошибку (среднеквадратичную например). Это не совсем подходит, т.к. могут быть небольшие смещения.

Придумали эвристику на основе Левенштейна - цена замены - модуль разницы между сигналами. Как-то работает - но хочется сделать по науке

Натолкнился на статью в википедии по взаимной корреляции
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B7%...%86%D0%B8%D1%8F

Там описано, как из двух последовательностей получить результирующую (алгоритм похож на вычисление свёртки), это понятно. А как из этой последовательности получить число, которое говорило бы - похожи сигналы или нет?

Заранее спасибо.

[V_G]

Вообще-то ДО математики надо для себя понять, что вы имеете в виду под сходством последоваетльностей разной длины.
Можно приводить последовательности к одной длине, пропорционально растягивая более короткую. Тут будет работать что-то типа вышеупомянуого DTW (не думаю, что есть общепринятый русский перевод, может, "динамическое наложение"?).
Можно считать более короткую последовательность цитатой, или искаженной цитатой из более длинной, тут надо искать максимум взаимокорреляционной функции.

По-любому сначала следует исходить из физического смысла, происхождения сравниваемых сигналов, которого ма не знаем.