Мера близости последовательностей на основе взаимной корреляции Опции

[roman73_2]

Есть две числовые последовательности (времянных ряда, одномерных сигнала и т.д.), с немного разной длиной.
Нужно придумать меру их сходства, например от 0 до 1.

Можно последовательности интерполировать до одинаковой длины и найди ошибку (среднеквадратичную например). Это не совсем подходит, т.к. могут быть небольшие смещения.

Придумали эвристику на основе Левенштейна - цена замены - модуль разницы между сигналами. Как-то работает - но хочется сделать по науке

Натолкнился на статью в википедии по взаимной корреляции
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B7%...%86%D0%B8%D1%8F

Там описано, как из двух последовательностей получить результирующую (алгоритм похож на вычисление свёртки), это понятно. А как из этой последовательности получить число, которое говорило бы - похожи сигналы или нет?

Заранее спасибо.

[WitFed]

Да, неужели нельзя настроить АЦП при приёме второй последовательности, чтобы её частота совпала с первой ?
Тогда простейший кореллятор со сдвигами на +-N справится после приведения к 0 и нормализации -- только искать нужно минимум сумм каких-то разностей.
Или идёт непредсказуемое растяжение/сжатие аналогичных форм сигнала, которое не поддаётся регулировке, типа Киркорова несёт между октавами и громкостями, но общая противность должна остаться и определиться ?

Если применять ряды Фурье к эталонному и масштабированному текущему сигналам, у похожих (в принципе) сигналов могут быть похожие матрицы коэффициентов ?

Можно сэиплировать обоих на гораздо большей частоте, чем исходный сигнал, чтобы на каждую "волну" приходилось по несколько отсчётов, да легче было пересэмплировать без потери информации по Котельниковым причинам. Или коэффициент растяжения точно неизвестен и должен быть также выработан наружу, если найдётся подходящий перебором ?
На DSP и ПЛИС всё возможно, конечно, только нужны разумные ограничения. Хотелось бы "в студию" пару "жизненных" примеров, какие последовательности ТС считает схожими, а какие -- нет, если само существо задачи закрыто. Взгляд человека на график сразу ловит "оно -- не оно" ?

У нас алгоритмический народ любит использовать пирамиду масштабов -- с уменьшением ряда отсчётов в 2 раза последовательно много раз. Глобально тоже видно большие всплески, но искать на мелком масштабе эффективней, большое видится на расстоянии.

Системы контроля версий, кстати, решают похожие на гены задачи -- если что-то было вставлено/удалено, то дальнейшая цепочка не считается целиком испорченной, софт ищет и находит далее места слияния, помечает на экране добавленное или удалённое в новой версии относительно старой. Может такой у ТС случай ?
Я бы без конкретного примера топик и не заводил.