целочисленная арифметика Опции

[Obi]

Люди, подскажите, пожалуйста, где можно что-нибудь читнуть про целочисленную арифметику. Если можно, что-нибудь по-доступней.

[AndrewKirs]

Obi, а что тебе нужно? Я занимался целочисленной реализацией заведомо FP-алгоритмов. Могу подсказать .

[Jools]

Obi, а что тебе нужно? Я занимался целочисленной реализацией заведомо FP-алгоритмов. Могу подсказать .

Хотелось бы узнать общие действия или рекомендации по переводу FP-алгоритмов в целочисленные. Сейчас тоже подхожу к этому - хотелось бы послушать опытных.

Заранее спасибо.

[AndrewKirs]

Например, так. FP-число хранится как два integer. Первый содержит целую часть, второй - дробную в целочисленных терминах. Скажем, на нее выделяется 16 бит, из которых старший используется для проверки переполнения. Остается 15 бит (dec=0..32767 или hex=0..7FFF), и числу 0.5 будет соответствовать 3FFF. Налицо некоторая потеря точности, поэтому надо аккуратно смотреть, сколько бит нужно.

Дальше операции ведутся параллельно над целой и дробной частями. То есть сложение двух FP-чисел сведется к сложению отдельно целых и дробных частей. Для дробных надо анализировать старший бит.
Если он равен 1, значит произошло переполнение => увеличиваем на 1 целую часть и обнуляем старший бит дробной.

[=GM=]

Например, так. FP-число хранится как два integer. Первый содержит целую часть, второй - дробную в целочисленных терминах. Скажем, на нее выделяется 16 бит, из которых старший используется для проверки переполнения. Остается 15 бит (dec=0..32767 или hex=0..7FFF), и числу 0.5 будет соответствовать 3FFF. Налицо некоторая потеря точности, поэтому надо аккуратно смотреть, сколько бит нужно.

Дальше операции ведутся параллельно над целой и дробной частями. То есть сложение двух FP-чисел сведется к сложению отдельно целых и дробных частей. Для дробных надо анализировать старший бит.
Если он равен 1, значит произошло переполнение => увеличиваем на 1 целую часть и обнуляем старший бит дробной.

Тут вы немного перегнули палку. Сложение двух FixedPoint чисел m.n не сводится к отдельному сложению целых и дробных частей. Достаточно такие числа складывать, как целые числа m+n разрядности. Точка в результате (m+1).n будет на том же самом месте. Все переносы между целыми и дробными частями осуществляются автоматически.

[AndrewKirs]

Тут вы немного перегнули палку. Сложение двух FixedPoint чисел m.n не сводится к отдельному сложению целых и дробных частей. Достаточно такие числа складывать, как целые числа m+n разрядности. Точка в результате (m+1).n будет на том же самом месте. Все переносы между целыми и дробными частями осуществляются автоматически.

Это я несколько упрощенно написал, т.к.не хотел загромождать деталями. На самом деле, у меня FP-число хранится как два 16-битных WORD. Все это хозяйство реализуется на MMX, и в одном его 64-битном регистре хранится 4 таких вот дробных части, а в другом - 4 целых. Тот же алгоритм (билинейная интерполяция) перенесен на SSE2, там регистр в два раза больше, поэтому влезает по 8 штук.
Соответственно, старший бит используется под проверку переполнения.