Как реализовать генератор квадратуры, Надо генерировать cos/sin одинаковой чатоты в DSP Опции

[Russky]

Всем привет!
Вот есть задача - генерировать квадратурный сигнал для DDC. DDC сам реализован внутри DSP, поэтому надо алгоритм чтобы его можно было-бы реализвать потом на аасемблере.
Используется плавующая точка.
В идеальном случае ф-я должна выглядеть так:
result = GenSinCos(float freq); где result это структура содержащая Cos и Sin, т.е. сигналы сдвинуты на 90 градусов.
freq - 0...1.
Ф-я вызывается для каждого отсчета. Начальная фаза в общем не очень важна. Главное чтобы 90 градусов было. По идее это даже не ф-я а макрос.
Как-то так.
Может кто уже встречал подобное? Или может уже есть готовые решения?

Особенность в том, что наверняка есть решение которое не вызывает ф-ю sin и cos каждый раз.

Спасибо!

PS. Табличный метод не предлагать!


Сообщение отредактировал Russky - Dec 10 2014, 15:56

[Russky]

Поясню. Есть методы генерирования синусоидально сигнала на основе биквада. Т.е. там просто рекурсивно вычисляется каждое следуюшее значение. Генератор в чистом виде.
Там меняя коэффициенты биквада, можно менять частоту. Там фаза не важна, важна только частота.
Я думаю, что должны быть методы, которые позволяют генерировать синус и косинус вместе, подобным образом. Дополнительным условием для данной ф-и есть разница фаз в 90 градусов.
Т.е либо начальные условия для генератора задавать, либо еще что-то. Но в общем это должно быть рекурсивное вычисление, где каждый следующий отсчет зависит от предыдущих. Это не синус и косинус в чистом виде. Нужен именно генератор (так как он более экономичен к вычислениям).

[blackfin]

Но в общем это должно быть рекурсивное вычисление, где каждый следующий отсчет зависит от предыдущих. Это не синус и косинус в чистом виде.

Нужен именно генератор (так как он более экономичен к вычислениям).

Школьная тригонометрия рулит..

sin[2*pi*f*(t+Δt)] = sin[2*pi*f*t] * cos[2*pi*f*Δt] + cos[2*pi*f*t] * sin[2*pi*f*Δt];
cos[2*pi*f*(t+Δt)] = cos[2*pi*f*t] * cos[2*pi*f*Δt] - sin[2*pi*f*t] * sin[2*pi*f*Δt];

Полагая, что t+Δt == (n+1)*Δt, находим формулы рекурсии:

sin_n+1 == sin[2*pi*f*(n+1)*Δt] = sin[2*pi*f*n*Δt] * cos[2*pi*f*Δt] + cos[2*pi*f*n*Δt] * sin[2*pi*f*Δt] == sin_n * cos[2*pi*f*Δt] + cos_n * sin[2*pi*f*Δt];
cos_n+1 == cos[2*pi*f*(n+1)*Δt] = cos[2*pi*f*n*Δt] * cos[2*pi*f*Δt] - sin[2*pi*f*n*Δt] * sin[2*pi*f*Δt] == cos_n * cos[2*pi*f*Δt] - sin_n * sin[2*pi*f*Δt];

Понятно, что sin[2*pi*f*Δt] и cos[2*pi*f*Δt] это константы, зависящие от f и Δt и выбираются так, чтобы 1/(f*Δt) = 2^N == n_max+1.

Начальные значения:

sin₀ = 0;
cos₀ = 1;

Значения после переполнения счетчика n = (n_max+1)%2^N == 0, полагаем равными:

sin_2^N = 0;
cos_2^N = 1;

Это предотвратит накопление ошибок..

[Russky]

Школьная тригонометрия рулит..
...
Это предотвратит накопление ошибок..

Спасибо. Надо попробовать.
Как попробую - напишу.
Пока все выглядет очень даже ничего!

[thermit]

Спасибо. Надо попробовать.
Как попробую - напишу.
Пока все выглядет очень даже ничего!

кто/что мешает генерить синус-косинус двумя параллельными биквадратными звеньями?
начальная фаза целиком и прлностью определяется начальными условиями звеньев.
умножений в 2 раза меньше чем в школьнотригонометрическом методе.

[blackfin]

кто/что мешает генерить синус-косинус двумя параллельными биквадратными звеньями?
умножений в 2 раза меньше чем в школьнотригонометрическом методе.

А во сколько раз больше сложений?