Как реализовать генератор квадратуры, Надо генерировать cos/sin одинаковой чатоты в DSP Опции

[Russky]

Всем привет!
Вот есть задача - генерировать квадратурный сигнал для DDC. DDC сам реализован внутри DSP, поэтому надо алгоритм чтобы его можно было-бы реализвать потом на аасемблере.
Используется плавующая точка.
В идеальном случае ф-я должна выглядеть так:
result = GenSinCos(float freq); где result это структура содержащая Cos и Sin, т.е. сигналы сдвинуты на 90 градусов.
freq - 0...1.
Ф-я вызывается для каждого отсчета. Начальная фаза в общем не очень важна. Главное чтобы 90 градусов было. По идее это даже не ф-я а макрос.
Как-то так.
Может кто уже встречал подобное? Или может уже есть готовые решения?

Особенность в том, что наверняка есть решение которое не вызывает ф-ю sin и cos каждый раз.

Спасибо!

PS. Табличный метод не предлагать!


Сообщение отредактировал Russky - Dec 10 2014, 15:56

[amaora]

Умножать на матрицу поворота и нормировать на каждом такте. Для низких частот можно упростить считая, что sin(x) ~ x, cos(x) ~ 1. Можно не упрощать, если частота фиксированная то sin/cos считаются один раз.

Код

pm->tA.re += -pm->tA.im * pm->tD.im;
pm->tA.im += pm->tA.re * pm->tD.im;

L = (3.f - pm->tA.re * pm->tA.re - pm->tA.im * pm->tA.im) * .5f;
pm->tA.re *= L;
pm->tA.im *= L;

Сообщение отредактировал amaora - Dec 15 2014, 16:43

[_pv]

Умножать на матрицу поворота и нормировать на каждом такте.

так ошибка будет накапливаться.
по сравнению с вариантом от blackfin, можно еще одно умножение сэкономить если Sin[n+1] выразить через Sin[n] и Sin[n-1].
Sin[n+1] = Sin[n]*K - Sin[n-1];
да и со стабильностью вроде будет получше, не?
в целых числах если считать, то вообще ничего никуда не расползается, а с ошибками округления floatов - не знаю.

http://web.archive.org/web/20120308235958/...ors.html#Second Order Oscillator

[thermit]

так ошибка будет накапливаться.
по сравнению с вариантом от blackfin, можно еще одно умножение сэкономить если Sin[n+1] выразить через Sin[n] и Sin[n-1].
Sin[n+1] = Sin[n]*K - Sin[n-1];
да и со стабильностью вроде будет получше, не?
в целых числах если считать, то вообще ничего никуда не расползается, а с ошибками округления floatов - не знаю.

http://web.archive.org/web/20120308235958/...ors.html#Second Order Oscillator

гы, да ладно...
http://electronix.ru/forum/index.php?s=&am...t&p=1298367

ну и конечно, все расползается.

[_pv]

гы, да ладно...
http://electronix.ru/forum/index.php?s=&am...t&p=1298367

чукча - не читатель, чукча - писатель.

ну и конечно, все расползается.

школьно-тригонометрический - да, а вот осциллятор второго порядка вроде как абсолютно стабильный должен быть с целочисленной арифметикой.

[Fat Robot]

Вы сами себе противоречите: Чтобы генератор был "абсолютно стабилен", полюсы его передаточной функции должны находиться точно на единичной окружности. А для любой частоты при арифметике с конечной разрядностью это, увы, не выполняется.

вроде как
должен быть
с целочисленной арифметикой

[thermit]

Вы сами себе противоречите: Чтобы генератор был "абсолютно стабилен", полюсы его передаточной функции должны находиться точно на единичной окружности. А для любой частоты при арифметике с конечной разрядностью это, увы, не выполняется.

увы, тока это и выполняется вне зависимости от разрядности.
в случае биквадратного звена только результат после умножения на а1 квантуется. шум квантования есть вход для фильтра с полюсами на единичной окружности. т е неустойчивого фильтра. результат закономерен.

[Fat Robot]

Я посчитал. Устойчивость действительного генератора определяется только шумами квантования отсчетов,
в отличие от комплексного, где и квантованные отсчеты, и квантованные коэффициенты играют роль.

увы, тока это и выполняется вне зависимости от разрядности.

Хороший пример. Много подтверждает (limit cycles при единственном значении коэффициента).

Попробуйте так:
К = 45 * pi * pi;

с целочисленной арифметикой можно точно в желаемую частоту и амплитуду не попасть, но осциллятор будет стабильным сколь угодно долго.


int a0, a1 = 0, a2 = 100, K=450;
for (int i = 0; i < 1000; i++){
a0 = (K*a1)/256 - a2;
a2 = a1;
a1 = a0;
printf("%d\n",a0);
}
через 765*N шагов, значения a0,a1,a2 опять станут -100, 0, 100, почему же он не развалился раз он не устойчивый?

[_pv]

Хороший пример. Много подтверждает (limit cycles при единственном значении коэффициента).
Попробуйте так:
К = 45 * pi * pi;

а как же: "А для любой частоты при арифметике с конечной разрядностью это, увы, не выполняется." ?

45*pi*pi = 444
арифметика-то целая, в частоту немного не попадёт из-за округления, но работать будет стабильно:
0
100
173
200
173
100
0
-100
-173
-200
-173
-100
0

[Fat Robot]

.

[_pv]

Вам бы функцией printf научиться пользоваться.
Начните с "Hello world!"
Успехов

давайте поможем друг другу, Вы мне расскажете как правильно printf пользоваться, а я Вам - чем арфиметика с плавающей запятой от целочисленной отличается.
а потом вернёмся к вопросам устойчивости.

[Fat Robot]

Конечно. Даже в вашем простом примере в диапазоне частот (К=1..511) амплитуда на выходе меняется на 4 разряда или в 16 раз.
Если отсчеты и коэффициенты принять 16 разрядными, то изменение амплитуды в зависимости от частоты будет уже в пределах 8 разрядов. Попытки как-то ограничить разрядность умножителя будут приводить к описываемым эффектам. То, что при полной разрядности арифметических блоков генератор будет стабилен, мы обсудили.

Зависимость амплитуды от частоты я уже даже за недостаток не считаю.

давайте поможем друг другу, Вы мне расскажете как правильно printf пользоваться, а я Вам - чем арфиметика с плавающей запятой от целочисленной отличается.
а потом вернёмся к вопросам устойчивости.

[_pv]

Конечно. Даже в вашем простом примере в диапазоне частот (К=1..511) амплитуда на выходе меняется на 4 разряда или в 16 раз.
Если отсчеты и коэффициенты принять 16 разрядными, то изменение амплитуды в зависимости от частоты будет уже в пределах 8 разрядов. Попытки как-то ограничить разрядность умножителя будут приводить к описываемым эффектам. То, что при полной разрядности арифметических блоков генератор будет стабилен, мы обсудили.

Амплитуда определяется начальными значениями a1 и a2, а не только K который задаёт частоту. и соответственно амплитуду можно сделать какой угодно, так что замечание вообще мимо.
что такое полная разрядность? вот выше пример при 9х9->(18 с округлением до 10) разряном умножении, он как, нестабилен?
давайте до 4х разрядов ограничим
int a0, a1 = 0, a2 = 10, K=12;
...
a0 = (K*a1)/16 - a2;
работать он от этого не перестанет.

зы с printfом то что не так?