Числа с фиксированной точкой. Опции

[qwa]

Такой вопрос: пусть имеется некий фильтр, синтезированный в Матлабе. Коэффициенты этого фильтра - дробные числа, числа с плавающей запятой. Допустим,надо перенести этот фильтр на ПЛИС или что-нибудь еще. Короче,надо перевести коэффициенты фильтра в формат с фиксированной точкой. Но числа с фиксированной точкой - это целые числа, а коэффициенты фильтра в исходном виде дробные. Вопрос: как правильно выполнить перевод? Где можно про это прочитать?

Вообще,у меня есть подозрение,что для этого надо дробное число умножить на двойку в степени такой,сколько битов отводится на хранение коэффициентов фильтра.

[Hose]

Синтез фильтра в матлабе и оптимизация под фпга - вещи несовместимые.
Если вы хотите получить действительно минимальный ресурс и максимальное быстродействие, то читайте дальше)
Тему правильно было бы назвать "разрядности внутри цифровых фильтров"
На примере fir:
1) вам необходимо получить импульсную характеристику фильтра. Как получить оптимальную импульсную под ваши задачи - отдельная тема, допустим что вы поверили матлабу (что, кстати, очень зря).
2) вам придется реализовать два фильтра (в математике это не сложно): с плавучкой и без.
Оптимизировать будете отдельно каждый. И в конце сделаете выбор.
... пеиемножение чисел в плавучке это перемножение мантисс и сложение экспонент, на первый взгляд кажется, что эта операция возможна в лучшей частотке, чем цлочисленное перемножение, но если вы используете эмбедед умножитель фпга, то возникают нюансы; опятьже блоки до и после фильтра могут не использовать плавучку и возникают накладные потери ресурса и задержки на переходы...
3) дискретизируете по уровню отсчеты импульсной (коэффициенты): это нелинейная операция и в ней не все так однозначно как кажется.
Определяете максимальный коэффициент, нормируете относительно него , умножаете на степень двойки. В математике смотрите результат, ужасаетесь, меняете "степень двойки" ( тоесть подбираете разрядность пока она не устроит вас ) (оно конечно же считается, но мы занимаемся тем что не описано в книжках и статьях разных умников) ... смотрите фчх, неравномерность ачх в полосе в масштабе 0.01дб, ачх в полосе подавления и в интересующих вас местах, также не плохо построить гвз, если оно не очевидно для вас по фчх или критично для вас.
Важно понимать, что разрядность фильтра и длинна импульсной связаны, увеличивать их нужно вместе.
4) оптимизируете коэффициенты. часто разрядности нехватает и получить нужно лучшее подавление или другие характеристики в установленной разрядности, например если это формирование сигнала для цап. Для этого в верхнюю формулу добавляете еще один коэффициент как множитель, пишете програмку перебора, устанавливаете критерии поиска этого коэффициента. Выигрыш от этой процедуры основан на том, что дискретизация по уровню - операция не линейная. Оценить выигрыш от этой процедуры оч сложно. Выигрыш ощутимый. Коэффициент в больших пределах гонять не надо, так чтобы коэффициенты шевелились в пределах разряда. Далее начинаете такимже образом шевелить коэффициенты по отдельности, но парами (симметрично относительно центрального коэффициента). Есть смысл оптимицировать только несколько крайних.
Можно также поиграться с длиной импульсной.
Далее, если вам не удалось получить требуемых характеристик, то можете начать двигать фазу дискретизации импульсной. На простом приаере: коэффициенты 2,5,10,5,2 могут быть преобразованны в 1,3,7,7,3,1 количество коэффициентов стало четным, но и макс коэффициент стал в 1.5 раза меньше. Иногда помогает.
Симметричность коэффициентов это свойство линейной фчх и оно прилично экономит ресурс при реализации, но опять же вы бог-создатель системы и вам виднее чем жертвовать ради хотелок заказчика, тоесть можете использовать плавный сдвиг фазы дискретизации.
Не забывайте про разрядности сумматоров внутри фильтра: после умножения разрядность увеличивается сами знаете как, всю ее тащить нет смысла, но и обрезать до выходной разрядности фильтра нельзя. Разрядность этих сумматоров также поле для оптимизации. Она завязана на распределение амплитуд коэффициентов фильтра. Стоит заметить, что разрядность коэффициентов это оптимизация умножителей, а внутренних регистров - сумматоров, очевидно, что от оптимизации сумматоров выиграш в разы меньше по ресурсам и частотке.

При использовании умножителей на логике можно пооптимизировать коэффициенты фильтра по критерию минимального ресурса: ставьте критерием минимальное количество 1 в коэффициенте - получите минимальный рисур в заданной разрядности с проигрышем в характеристихах фильтра меньшем, чем от уменьшения количества коэффициентов или разрядности.

Все

Или можно попросить больше денег у заказчика, поставить чипак пожирнее, забабахать разрядность с запасом и не заморачиваться на все эти процедуры, тратя целый час своей жизни...

Сообщение отредактировал Hose - Feb 9 2015, 06:20

[des00]

Синтез фильтра в матлабе и оптимизация под фпга - вещи несовместимые.....

Или просто задействовать Fixed-Point Toolchain в FDAtool и получить результат сравнимый или чуть хуже по качеству, но раз в 10 быстрее....