Алгоритмы измерения ФЧХ Опции

[maxis]

Есть микроконтроллер, к которому по i2s подключен динамик и микрофон (с одним мастер клоком). Необходимо снять АЧХ и ФЧХ системы ЦАП-динамик-среда-микрофон-АЦП на диапазоне 20 - 20000Гц.
С АЧХ всё более менее понятно, генерим белый шум, от принимаемого и передаваемого сигнала считаем Фурье, делим и строим график.
А вот с ФЧХ вопрос. Первое решение которое пришло в голову - генерим сигнал из синусов с дискретом изменения частоты по одному герцу на период, на входящем сигнале считаем время всех переходов через ноль и соответственно определяем таким образом задержку(фазу) каждой частоты.
Может существуют более быстрые и точные алгоритмы снятия ФЧХ?

[Alexey Lukin]

Более распространенный тестовый сигнал — chirp (плавающий синус). В отличие от дельта-импульса, у него высокая энергия в течение продолжительного времени, что улучшает сигнал/шум. В отличие от CAZAC, у него легко отделить нелинейные искажения от линейных (они лежат выше на спектрограмме) и эховый отклик помещения от неравномерности АЧХ/ФЧХ (он лежит позже по времени на спектрограмме). Из записанного chirp делается деконволюция (путем свертки с развернутым по времени chirp) для восстановления импульсного отклика.

[petrov]

В отличие от CAZAC

Хорошие чирпы тоже свойством CAZAC обладают.

В отличие от CAZAC, у него легко отделить нелинейные искажения от линейных (они лежат выше на спектрограмме) и эховый отклик помещения от неравномерности АЧХ/ФЧХ (он лежит позже по времени на спектрограмме). Из записанного chirp делается деконволюция (путем свертки с развернутым по времени chirp) для восстановления импульсного отклика.

ИМХО Наоборот это недостаток чирпов, нелинейные искажения разные бывают, например низкочастотная амплитудная модуляция. Лучше когда нелинейные продукты не концентрируются по частоте, а размазаны как шум.