измерение коэффициента мощности на переходном процессе, power factor measurement Опции

[lyoxa]

Доброго времени суток, коллеги!
Есть задача, которая заключается в измерении коэффициента мощности в реальном времени, а именно интересует как измерить/рассчитать PF(t) во время переходного процесса, когда ток (напряжение) имеет несинусоидальный вид.

ps:задача о компенсации реактивной мощности не стоит.

предлагайте свои варианты решения задачи...буду очень благодарен.

Сообщение отредактировал lyoxa - Jan 10 2015, 13:57

[somebody111]

Главное, что коэффициент мощности - интегральный параметр, и мгновенного значения не имеет.

это угол между током и напряжением. Лет 50 назад средствами аналоговой схемотехники это делалось, но сложно и не практично. Поэтому он считался как отношение активной мощности к полный. Потому что физически были приборы, которые позволяют быстро и просто это дело зарегистрировать. Сейчас руки развязаны. Например, для трёхфазной симметричной сети.
Способ 1. Превращаете ток и напряжение в пространственные вектора (см. Преобразование Кларка). Получаете обобщенный вектор тока с координатами (Ialpha,Ibeta) и обобщенный вектор напряжения (Ualpha,Ubeta). Дальше вспоминаете 9 класс школьной геометрии: как вычислить угол между векторами через скалярное произведение

Код

cos(phi)=(Ialpha*Ualpha+Ibeta*Ubeta)/(sqrt(Ialpha^2+Ibeta^2)*sqrt(Ualpha^2+Ubeta^2))

Способ 2. Превращаете ток и напряжение в пространственные вектора(см. Преобразование Кларка). Получаете обобщенный вектор тока с координатами (Ialpha,Ibeta) и обобщенный вектор напряжения (Ualpha,Ubeta).Далее, считаете активную мощность

Код

(2/3)*Pакт=Iальфа*Uальфа+Uбэта*Iбэта.

Считаете реактивную мощность:

Код

(2/3)*Pреакт=-Iбэта*Uальфа+Iальфа*Uбэта

Отношение реактивной мощности к активной - это тангенс фи. Можете сразу косинус фи определять:

Код

cos(phi)=Pакт/sqrt(Pакт^2+Pреакт^2)

Способ 3. Без превращений. Вычисляете мгновенную мощность как произведение тока на напряжение

Код

Pакт=Ia*Ua+Ib*Ub+Ic*Uc

Вычисляете полную мощность

Код

Pполн=sqrt(Ia^2+Ib^2+Ic^2)*sqrt(Ua^2+Ub^2+Uc^2)

//Вот это я точно не помню: там вроде (2/3) должно стоять перед Pполн
Первое делите на второе и получаете тот же самый косинус фи.
--Есть еще способ, закрученный на вычислении реактивной мощности через преобразование Гильберта. Но проблема будет в проектировании фильтра Гильберта. А это вещь весьма своеобразная: его по-хорошему можно сделать только для тех сигналов, форму которых вы знаете заранее.
---
---Есть еще способ, закрученный на преобразовании Фурье. Он универсален: тупо мерит сдвиг фаз между сигналами. Но здесь есть один очень важный ньюанс. Термин "фаза", сам по себе, применим только к гармоническим колебаниям. Например, у тебя два гармонических сигнала sin(wt) и sin(wt+phi). Phi- это сдвиг фаз и это понятно. Другой вариант: один сигнал задан квадратичной функцией(x^2), а другой вообще экспонентой (exp(x)). Какой сдвиг фаз между ними?То-то и оно. Сам по себе термин "фаза" по нормальному применим только к гармоническим сигналам. Для произвольных сигналов такого понятие нет. Но если очень нужно, то сигнал можно представить ввиде суммы гармонических функций (ряд фурье)
Поэтому идея расчёта такая:
1. Сигнал x1 раскладывается в ряд Фурье x1=a0+a1*sin(wt+phi11)+a2*sin(2wt+phi12)+....
2. Сигнал x2 раскладывается в ряд Фурье x2=b0+b1*sin(wt+phi21)+b2*sin(2wt+phi22)+....
3. Выполняете преобразование Фурье и определяете для интересующей вас гармоники фазу
4. Из первого вычитаете второе и получаете фазу.
Ньюанс состоит в том, что какую именно гармонику выбирать. Если сигналы представляют собой зашумленные 50Гцовые синусы, то не проблема - тупо берем гармонику, соответствующую частоте 50Гц. А я,например, в своё время таким способом хотел померить косинус фи на выходе частотника, у которого в процессе работы частота плавает от ~0(пост.ток) до 50Гц.Ничего не получилось. А у Вас переходный процесс. Это вам придётся тогда решать исходя из задачи

Можете еще это посмотреть
http://jml2012.indexcopernicus.com/fulltxt.php?ICID=885850
http://etc.unitbv.ro/~olteanu/Tehnici%20de...Measurement.pdf

Сообщение отредактировал Herz - Mar 3 2015, 12:33

[Herz]

3. Выполняете преобразование Фурье и определяете для интересующей вас гармоники фазу
4. Из первого вычитаете второе и получаете фазу.
Ньюанс состоит в том, что какую именно гармонику выбирать. Если сигналы представляют собой зашумленные 50Гцовые синусы, то не проблема - тупо берем гармонику, соответствующую частоте 50Гц. А я,например, в своё время таким способом хотел померить косинус фи на выходе частотника, у которого в процессе работы частота плавает от ~0(пост.ток) до 50Гц.Ничего не получилось.

И я думаю, что не случайно. "Вытащить" посредством преобразования Фурье фазу интересующей гармоники (не основной)... как, интересно, Вы пытались это сделать?