Датчик крена и дифферента Опции

[Acvarif]

Просьба посоветовать датчик который можно применить в качестве датчика крена и дифферента. Область использования - вперед смотрящий эхолот небольшого речного судна. Смотрел в сторону G-sensor. Но не врубился можно-ли его использовать в таком качестве. И не понятно какой (с какими параметрами) если требование - чувствительность ~1/10 градуса.

Заранее Спасибо.

[SM]

Доходчиво почитать про МНК - видимо, в учебнике по математике... Там же почитать и про то, почему именно этот метод следует применять при обработке результатов измерений.

Что касается применения пары гироскоп+акселерометр - я не вижу никакого смысла в гироскопе. Тут нужен только акселерометр. Абсолютная величина вектора g известна, зная ее, и то, что ускорение от "полный вперед" направлено перпендикулярно ему, можно вычислить и отделить это ускорение, определить истинное направление вектора g, а значит, и крен с дифферентом.

Все мудрости с несколькими датчиками нужны для четкого определения полного положения в пространстве - включая направление перемещения и дистанцию, где накапливаются систематические ошибки от интегрирования. У Вас же случай очень простой - Вам надо вычислять непосредственно ускорение g.

[amaora]

Что касается применения пары гироскоп+акселерометр - я не вижу никакого смысла в гироскопе. Тут нужен только акселерометр. Абсолютная величина вектора g известна, зная ее, и то, что ускорение от "полный вперед" направлено перпендикулярно ему, можно вычислить и отделить это ускорение, определить истинное направление вектора g, а значит, и крен с дифферентом.

И как же отличить дифферент от полного вперед?

[SM]

И как же отличить дифферент от полного вперед?

вектор "полного вперед" складывается с вектором "g". Так как мы знаем, что эти вектора перпендикулярны друг другу, и знаем абсолютное значение вектора g (предполагая, что корабль этот не космический, далеко от уровня моря не отрывающийся, чтобы g заметно менялось), можем рассчитать каждый из векторов по отдельности.

|A|^2 = |g|^2 + |a|^2 и sin(угла между a и g) = |a|/|g| - этого достаточно, чтобы из A (показанного акселерометром) и заранее известного |g| получить сначала |a|, а потом угол, на который отклонен A от g

[Tanya]

вектор "полного вперед" складывается с вектором "g".

А если волны, то как тогда - ведь вертикальное ускорение будет меняться. Да и без этого небольшое ускорение перпендикулярное вертикали будет незаметно. Об этом еще Пифагор писал.
Вот еще есть такое красивое имя - Кориолис...

[SM]

А если волны, то как тогда - ведь вертикальное ускорение будет меняться.

А это переменная составляющая... Она отфильтровывается за ненадобностью.

Да и без этого небольшое ускорение перпендикулярное вертикали будет незаметно.

А это смотря как на гашетку надавить Я сам любитель на катере погонять, и ускорения там вполне себе нормальные, если ручку газа в правильное положение поставить

А Кориолисом просто пренебречь... А то еще и компАс магнитный надо будет прикручивать в систему.

[Tanya]

А это переменная составляющая... Она отфильтровывается за ненадобностью.

Волны не всегда стационарны. А ТС ведь хотел 5 раз в секунду иметь правильное число.

А это смотря как на гашетку надавить Я сам любитель на катере погонять, и ускорения там вполне себе нормальные, если ручку газа в правильное положение поставить

Вот тогда Пифагор в числах. Для горизонтального ускорения в сотую земного кажущийся угол будет (грубо) половина градуса (которую хотел ТС иметь). А модуль суммарного ускорения, который Вы хотели использовать, будет больше всего на половину сотой процента.

А Кориолисом просто пренебречь... А то еще и компАс магнитный надо будет прикручивать в систему.

Вот не уверена.

[SM]

Волны не всегда стационарны. А ТС ведь хотел 5 раз в секунду иметь правильное число.

Я так понял, что эти 5 раз в секунду нужны были как раз для того, чтобы скомпенсировать волнение, и чтобы накопить достаточно измерений для повышения разрешающей способности. Дифферент у корабля, обычно, с такой скоростью значительно изменяться не может, если, конечно, его не торпедировали. Да и при наличии фильтра какой угодно длины, при анализе сколько угодно данных из прошлого, можно обеспечить на выходе те же 5 раз в секунду, если надо, лишь бы скорости "считалки" хватило.

Вот тогда Пифагор в числах. Для горизонтального ускорения в сотую земного кажущийся угол будет (грубо) половина градуса (которую хотел ТС иметь). А модуль суммарного ускорения, который Вы хотели использовать, будет больше всего на половину сотой процента.

Ну да, как-то так. Но это вопросы лишь к точности измерения, и точности вычисления. Учитывая, что акселерометр дает сразу проекции вектора на оси, он и даст по оси, допустим, Z, число g, а по оси, допустим X, одну сотую g. Что есть вполне адекватные значения. И из них будет вполне точно вычислено, что дифферента нет, а двигаемся вперед с ускорением 1/100 g. Чувствительность самого дешового средне-паршивого акселерометра, так, к сведению, около 1 mg по каждой из осей.

[Tanya]

Я так понял, что эти 5 раз в секунду нужны были как раз для того, чтобы скомпенсировать волнение, и чтобы накопить достаточно измерений для повышения разрешающей способности. Дифферент у корабля, обычно, с такой скоростью значительно изменяться не может, если, конечно, его не торпедировали. Да и при наличии фильтра какой угодно длины, при анализе сколько угодно данных из прошлого, можно обеспечить на выходе те же 5 раз в секунду, если надо, лишь бы скорости "считалки" хватило.

Как Вам удается предсказать цунами?

Ну да, как-то так. Но это вопросы лишь к точности измерения, и точности вычисления. Учитывая, что акселерометр дает сразу проекции вектора на оси, он и даст по оси, допустим, Z, число g, а по оси, допустим X, одну сотую g. Что есть вполне адекватные значения. И из них будет вполне точно вычислено, что дифферента нет, а двигаемся вперед с ускорением 1/100 g. Чувствительность самого дешового средне-паршивого акселерометра, так, к сведению, около 1 mg по каждой из осей.

Вот как раз и хотела показать, что ускорение от наклона не отличить. А ведь волны еще добавят ошибку. 1 mg - это десятая процента. Это ведь намного больше, чем 5 тысячных. Или уже нет?

[SM]

Как Вам удается предсказать цунами?

А зачем мне его предсказывать? Если дифферент вызван цунами, то он не дифферент? Это уже явно не качка. Хотя вероятность попасть в цунами вряд ли сильно выше вероятности быть торпедированным (особенно, на небольшом речном судне) А результат в обоих случаях, скорее всего, примерно одинаков, и измерять дифферент уже смысла нет

Вот как раз и хотела показать, что ускорение от наклона не отличить. А ведь волны еще добавят ошибку. 1 mg - это десятая процента. Это ведь намного больше, чем 5 тысячных. Или уже нет?

Так я тут и спорить не буду даже. При точности измерения ускорения, допустим, +-2 mg (цифра на шару, 1 mg это была разрешающая способность) точность вычисленного через Пифагора и арккосинус отношения к идеальному g угла на малых углах будет где-то +-3 градуса, при этом 0.57 градуса, которые даст угол, синус которого равен 0.01, вообще теряется внутри этой точности. Отсюда следует лишь то, что измерять ускорение надо с точностью, которую явно не даст акселерометр за 50 рублей, и ничего более.

[Tanya]

А зачем мне его предсказывать? Если дифферент вызван цунами, то он не дифферент? Это уже явно не качка. Хотя вероятность попасть в цунами вряд ли сильно выше вероятности быть торпедированным (особенно, на небольшом речном судне) А результат в обоих случаях, скорее всего, примерно одинаков, и измерять дифферент уже смысла нет

Цунами - это моя неудачная гипербола. Цунами вдали от берега трудно заметить. А хотела намекнуть, что предсказание - вероятностная вещь в принципе.

Так я тут и спорить не буду даже. При точности измерения ускорения, допустим, +-2 mg (цифра на шару, 1 mg это была разрешающая способность) точность вычисленного через Пифагора и арккосинус отношения к идеальному g угла на малых углах будет где-то +-3 градуса, при этом 0.57 градуса, которые даст угол, синус которого равен 0.01, вообще теряется внутри этой точности. Отсюда следует лишь то, что измерять ускорение надо с точностью, которую явно не даст акселерометр за 50 рублей, и ничего более.

Тут не поспоришь, конечно. Вот для ТС, который спрашивал про оценку, дам ее.
Для малых ускорений по горизонтальной оси (a) разложение в ряд до второго члена (по теореме Пифагора) дает значение полного ускорения g* (1+1/2(a/g)^2). Тот же результат удивительным образом дает теорема (т.наз. степень точки) о произведении секущих круга. Оттуда получаем 2g*(delta g) = a^2 (приближенно).

[Acvarif]

Тут не поспоришь, конечно. Вот для ТС, который спрашивал про оценку, дам ее.
Для малых ускорений по горизонтальной оси (a) разложение в ряд до второго члена (по теореме Пифагора) дает значение полного ускорения g* (1+1/2(a/g)^2). Тот же результат удивительным образом дает теорема (т.наз. степень точки) о произведении секущих круга. Оттуда получаем 2g*(delta g) = a^2 (приближенно).

Полезное предыдущее обсуждение. Полезные формулы. Только не врубился к чему. Разрешающая способность акселерометра - разрядность АЦП. Точность получения данных (дельта g и впоследствии угла в градусах) с применением разного рода математики это далеко не то же самое что разрешающая способность. Сколько это в цифрах пока не понятно. Что стало понятно:
Для измерения углов дифферента небольшого тихоходного речного судна вполне подойдут 2 встречно расположенных дешевых акселерометра. Во всяком случае статический угол наклона гидроакустической антенны с присоединеннной к ней электроникой (где и должны располагаться акселерометры) в покое вполне можно измерить.
Дальше пока так и осталось все в небольшом тумане. С какой точностью можно получать таким образом угол наклона антены 5 раз в секунду (антенна распложена на носу судна) при движении судна? Можно ли применив дешевые микросхемы и несложную математику добиться точности в хотя-бы в 0.5 градуса (лучше 0.1 градуса)?

На данный момент у меня на столе модуль с LIS3DH подключен к компу и выдает на экран сырые данные в mg. В покое по двум осям все скачет на 2 десятка mg. А что говорить в движении на судне? 2 десятка mg в одну и другую сторону это уже далеко за 0.5 град...

Сообщение отредактировал Acvarif - Mar 3 2015, 19:00

[Tanya]

Полезные формулы. Только не врубился к чему.

Надо врубаться... Помогу.
Нарисуем окружность радиуса модуль g. Пусть 2 оси чувствительности ориентированы вертикально (на столе) и горизонтально. При повороте датчиков вычисляемый вектор ускорения будет поворачиваться (начало в центре, конец - на окружности). Угол дается (в радианах для малых углов) как отношение проекций на эти две оси.
При ускорении системы по горизонтальной оси величиной a регистрируемый вектор будет кончаться уже не на окружности, а на конце горизонтальной касательной длиной а. Нам (если мы не видим увеличения полного ускорения) будет казаться, что есть наклон с углом а/g. Вопрос в том, можем ли мы отличить наклон от ускорения, используя изменение модуля суммарного вектора.
Используем теорему о произведении отрезков секущей, равной квадрату длины касательной.
Произведение отрезков секущей, проведенной через центр к концу вектора суммарного ускорения (там, где кончается вектор а), будет приближенно равно 2g*(ту часть суммарного вектора, которая выходит за окружность = приращение g). Приравняем это квадрату а. Получаем оценку приращения. Если мы не можем такую величину зарегистрировать, то и не можем отличить наклон от ускорения по горизонтальной оси.

[Serhiy_UA]

Вот еще идея, самодельного датчика.
Нужен сферический сосуд, в горловине которого простейшая видеокамера с подсветкой, направленная объективом вовнутрь. А на дне сосуда небольшое количество вязкой жидкости, например, масла.
Если сосуд расположен вертикально, то круглое пятно от масла будет изображено в центре, а при наклонах – смещаться. По этому смешению можно определить угол наклона в пространстве.
Обработку видео можно автоматизировать...

Как модификация, вместо масла - капелька ртути.

[Gorby]

Вот еще идея, самодельного датчика.
Нужен сферический сосуд,

Гениально!
Совсем немного осталось до магнита на веревочке - и тогда точно уж никаких проблем со смачиваемостью\капиллярностью.
А, и тоже видеокамеру...