Полином для вычисления обратной CRC, Из CRC получить исходный код Опции

[ViKo]

Имею идею шифровать код прошивки с помощью CRC. Конкретно, декодировать его с помощью встроенной в STM32F2xx CRC-32 с полиномом:
X32 + X26 + X23 + X22 + X16 + X12 + X11 + X10 +X8 + X7 + X5 + X4 + X2+ X +1
То есть, каждое исходное слово заменяется CRC, вычисленной с его участием, следующее слово заменяется следующей CRC.
Вопрос, как закодировать, чтобы после декодирования получить исходный код? Каким полиномом? Думаю, перекрутить 32 в 1, и т. п.
Пока читаю пару статей о CRC, может, кто-то уже знает точный ответ?

[ViKo]

Если вы не дополните число нулями, вы не сделаете всех делений, согласно правилам полиномиального деления, я так понимаю.
Видимо, то, что вы делили не до конца, и дает совпадающие остатки. В то время, как полное деление дает гарантию, что CRC для разных данных, размером не более самой CRC, будут разными. Впрочем, мне это уже не нужно. Вижу, что идея шифровать-дешифровать с помощью CRC не стоит выделки.
Пойду размышлять над блочными кодами.

[SM]

Если вы не дополните число нулями, вы не сделаете всех делений, согласно правилам полиномиального деления, я так понимаю.

Вот как раз и я, и Вы делили согласно правилам полиномиального деления. Но я вычислял D(x) mod G(x), о чем честно и говорил. А Вы - (D(x)*x^4) mod G(x).
И поэтому у меня проверка показывала, что я делю правильно, получая в итоге проверки 0x30, а у Вас проверка показывала глюк - 0x300 - и, как оказалось, лишь потому, что Вы скрыли домножение на x^4.

Над блочными кодами не стоит долго размышлять. Берите XTEA - проще нету при приемлемой криптостойкости.

[Dr.Alex]

Конечно не было возможности всё прочитать, может уже предлагали, но если хочется задействовать встроенный ЦРЦ для шифрования, то делать нужно не так.
Его нужно просто использовать как генератор ПСП, и тупо ксорить данные с этим ПСП.
А вообще, если уж на то пошло, так в STM и AES тоже встроенный..

[ViKo]

Его нужно просто использовать как генератор ПСП, и тупо ксорить данные с этим ПСП.

Да, спасибо, годный метод. Особенно, если еще перемешать биты этой ПСП, чтобы взломщик не догадался. А то криптостойкость будет на уровне постоянного слова для xor.

Для чего дополняем нулями данные при делении на полином для вычисления CRC. Мы получаем остаток от деления, который потом запишем на место этих нулей. И при проверке - делении данных вместе с CRC (опять дополняем нулями, чтобы каждый битик поучаствовал в делении) получим остаток 0.

[Dr.Alex]

А то криптостойкость будет на уровне постоянного слова для xor.

С каких щей? "Ключом" к этому "шифру" может быть первое 32-бит слово, скормленное ЦРЦатору, а также то, что вы будете делать на следующей итерации: то ли просто подавать на ЦРЦатор результат первой итерации, то ли его предварительно ксорить с ещё каким-то "ключом".
А если вы будете "перемешивать биты", то вся эта идея коту под хвост, потому что перемешивание битов ресурсоёмко.