БПФ, "грязная" Im составляющая Опции

[AndreyVN]

Всем привет!

Отлаживаю алгоритм комплексного БПФ, формально работает корректно, функцию туда-сюда гоняет без искажений, для синуса пики приблизительно на частоте N/(2*Pi), N-N/(2*Pi).
Не нравится как выглядит аргумент результата преобразования - с какими-то шумами (первый рисунок). Для сравнения второй рисунок - результат преобразования чистого синуса.

красная линия (пики слева и справа) - модуль комплексных к-ов Фурье образа;
зеленая линия - аргумент комплексных к-ов Фурье образа;
синяя линия - действительная часть обратного преобразования Фурье (мнимая часть =0).

[ViKo]

Аргумент - это же и есть фаза?
Думаю, проблема вылазит именно из-за кусочно-линейной интерполяции, из-за резких изломов. Амплитуда этих частот мала, незаметна, а скачки фазы - явно видны.

[AndreyVN]

Аргумент - это же и есть фаза?
Думаю, проблема вылазит именно из-за кусочно-линейной интерполяции, из-за резких изломов. Амплитуда этих частот мала, незаметна, а скачки фазы - явно видны.

Поэксперементировал еще немного, шумы фазы от гладкости действительно зависят, но почему-то сохраняются на гладкой функции тоже. Убрал кусочно-линейную интерполяцию и скормил БПФ Лоренцеву кривую F = 1/(1+X^2). Шумы сильно уменьшились, но совсем не исчезли.

Исходные данные сохранил в виде массива текстовых значений, разделенных запятыми, может кто-то найдет минутку, возьмет преобразование Фурье от этих данных? Все-таки есть опасения, что у меня какой-то, особенный, склонный к шумам алгоритм.


 Lorents.zip ( 2.71 килобайт ) Кол-во скачиваний: 77

[mcheb]

У меня получилось совсем другое

Прикрепленные файлы

 Notebook_Selection.pdf ( 96.63 килобайт ) Кол-во скачиваний: 53

 

[AndreyVN]

У меня получилось совсем другое

ViKo, mcheb - Спасибо!
Есть подозрение, что 1/(1+x^2) - неудачный пример. Mapple берет Фурье в аналитическом виде, получается сумма двух функций Хэвисайда, что совпадает во всех трех релизах Фурье преобразования. Модуль Фурье образа везде выглядит одинаково - две ступеньки слева и справа. К сожалению, Mapple не смогла выделить аргумент в аналитическом виде.

ViKo, а что такое anwrap(angle(Sp)) - ?

Можно немного схитрить, и заставить меняться фазу в больших пределах, если сдвинуть кривую по оси X, например, x f(x)=1/(1+(x-1)^2).
Теперь фаза меняется от -1.5 до 1.5, но все равно, шумит, собака, вблизи максимумов амплитуды.