Конвертация числа, О том как из слона сделать ёжика Опции

[kanzler]

Использую полосовой фильтр 16 порядка, параметры которого:
1. разрядность входных данных - 16 бит.
2. разрядность коэффициентов - 8 бит.
3. каскадны фильтр с количеством каскадов 2-го порядка - 8.

Результат получается разрядностью 24 бита, как преобразовать результат в число с разрядностью 16 бит без потери младших разрядов?

[Atashi]

мы здесь с коллегами посоветовались и решили расстроить Вас еще раз.
после перемножения 1-байтного на 2-байтный точность (!) результата будет соответствовать точности 1-байтного компонента. так что из результирующих 28 бит можно отбрасывать все, что начинается во втором слева байте.
можно привести формулу или сослаться на раздел "приближенные вычисления", но лучше приведу наглядное.
если измерить диаметр детали и получить "3 пальца", то, перемножая на пи с точностью до 707-го знака, все равно точность длины окружности будет +/- 1 палец.
резюме. отбрасывайте лишнее смело - оно все равно где-то потом отбросится.

[=GM=]

Хотел дать один ответ на оба поста, но показалось, что будет сильно перегружено.
Теперь мой черед вас расстроить.

мы здесь с коллегами посоветовались и решили расстроить Вас еще раз.
после перемножения 1-байтного на 2-байтный точность (!) результата будет соответствовать точности 1-байтного компонента. так что из результирующих 28 бит можно отбрасывать все, что начинается во втором слева байте.

Ну во-первых, там не только перемножение, но еще и сложение произведений, почему вы игнорируете вклад суммирования? Во-вторых, я думаю, автор выбрал 16-битные входные числа, исходя из динамического диапазона, т.е. они могут меняться от 1 до 65535 или вгрубе 96 дБ. И любой сигнал вы обязаны обработать. Однако, следуя вашей логике, входной 4-битный сигнал даст нуль на выходе фильтра. Фактически вы советуете автору: ерунда, вместо 16-битного ацп можно воспользоваться 12-битным... Ну а то, что входной диапазон чисел вместо 96 дБ стал 72 - ничего страшного..."можно отбрасывать".

можно привести формулу или сослаться на раздел "приближенные вычисления", но лучше приведу наглядное.
если измерить диаметр детали и получить "3 пальца", то, перемножая на пи с точностью до 707-го знака, все равно точность длины окружности будет +/- 1 палец.

Зато точность измерения длины окружности не будет искажена числом "пи". А вот если вы вместо 707 знаков возьмете 3.1 к качестве "пи", то точность длины окружности будет зависеть не только от точности измерения диаметра, но и от "квази-пи".

Кстати, мы не знаем почему и как автор выбирал свои 8-битные коэффициенты. Теоретически опять же, может оказаться так, что это усеченные 16-битные, просто так счастливо совпало для его задачи, что все младшие восемь бит - нулевые.