Сплош и рядом математика, помогите кто чем может Опции

[UniBomb]

Я наверно, как впрочем и все, наткнулся на вопрос реализации математических функций в мк. Так вот, в данный момент мне позарез нужно вычислять натуральный логарифм шестнадцатиразрядного числа. Если у кого есть наработки, то прошу поделиться...


ЗЫ:. кстати говоря, пусть эта тема будет несколоко универсальной - пусть здесь выкладываюстся алгоритмы математических операций и функций (желательно на асме... атмеловском)...

[vladv]

Если не жалко держать таблицу из 256 значений, то можно так.
Для определенности будем считать, что в вычислении ln(x), x это 16-бит целое число.
(если х - дробное с фиксированной точкой, то результат просто смещается на -N*ln(2),
где N - кол-во дробных бит)

1. Сдвигаем x влево до первой значащей единицы:
X = x << K //К - число старших нулей//
и вычисляем:
Y1 = -K*ln(2)

2. Представляем:
X = 256*A+B //т.е. A и B - старший и младший байты числа X//

3. Ищем по таблице:
Y2 = TAB(A)
где:
TAB(A) = 8*ln(2)*ln(A) - таблица из 256 заранее расчитанных значений (здесь же можно
учесть -N*ln(2) для дробного x: TAB(A) = 8*ln(2)*ln(A)-N*ln(2) )

4. Вычисляем:
Y3 = B/A

5. Собираем результат:
ln(x) = Y1 + Y2 + Y3/256


"Теория метода":
ln(x) = ln(X * 2**(-K)) = -K*ln(2) + ln(X) = Y1 + ln(X)
ln(X) = ln(256*A+ = ln(256*A) + ln(1+B/(256*A)) = 8*ln(2)*ln(A) + ln(1+B/(256*A)) =
= Y2 + ln(1+B/(256*A))
ln(1+B/(256*A)) ~ B/(256*A) = Y3/256 //с точностью не хуже 14 дробных бит!!!//

Тут есть относительно трудоемкая операция B/А, но (если не ошибаюсь) например для
вычисления 16-бит значения ln(x) при целом 16-бит x достаточно знать 4 старших бита B/A.