stm32 - генерация точной частоты таймера, задачка школьной программы Опции

[Sprite]

Здравствуйте, уважаемые форумчане!

Задача в следующем: есть таймер, например, 5-й, питается от 72 мГц шины. Требуется генерировать ШИМ частотой в пределах от 10 до 2000 Гц с минимально возможной погрешностью (разницы нет - в большую или меньшую сторону). Когда частота кратна 72 - все прекрасно, но если требуется вывести частоту, например, 13 Гц, то возникает погрешность. Настройка соответственно происходит регистрами PSC и ARR, комбинаций их может быть достаточно много. Самое первое, что приходит в голову - это тупой перебор всех возможных комбинаций с вычислением ошибки и выбором пары PSC и ARR с наименьшей их них, но это не наш метод
Может существует формула для расчета? Или на крайний случай таблица значений регистров для каждой частоты с минимальной погрешностью?

[adnega]

Как вариант, для низких частот (когда делитель не помещается в 16 бит) генерировать циклы с разными ARR.
Например, для 11Гц делитель получается 6545454 = 99 * 65536 + 57390. Устанавливаем PSC = 0, ARR = 65536 - 1, и в обработчике прерывания по UF
считаем до 99 после этого устанавливаем ARR = 57390 - 1. При возникновении прерывания по UF устанавливаем ARR = 65536 - 1. Все повторяется.
Единственный момент, нужно следить, чтоб остаток не приближался к 65535. В этом случае можно в конце сделать два цикла 1/4 остатка и 3/4 остатка:
14347 и 43043 соответственно. Гарантируется, что при возникновении прерываний будет достаточно времени установить ARR до момента прохода таймером
этого значения. Кста, можно в разных циклах накапливать ошибку и получить точные 11Гц за счет того, что иногда цикл на 1 такт длиннее.

UPD: Нагрузка на CPU чуть-чуть повышается, но ошибку генерации частоты можно получить нулевую.